2022-2023學年上海市長寧區西延安中學七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：（本大題共5題，每題3分，滿分15分）【每題只有一個正確選項，在答題紙相應題號的選線上用2B鉛筆正確填涂】

• 1．某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的衣服以60%（x-18）元出售，則下列說法能正確表達該商店促銷方法的是（　　）

  A．原價減去18元后再打6折

  B．原價打6折后再減去18元

  C．原價減去18元后再打4折

  D．原價打4折后再減去18元
  組卷：39引用：2難度：0.6

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• 2．下列說法中，正確的是（　　）

  A． 1 2 不是單項式	B． 3 n k 是代數式
  C．x的系數是0次數是1	D． 2 x - 3 y 2 是單項式
  組卷：92引用：4難度：0.7

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• 3．下列各式中，從左往右的變形為因式分解的是（　　）

  A．m2+2m-1=（m+1）2-2	B．（a-b）（a+b）=a2-b2
  C． x 2 - 2 + 1 x 2 = （ x - 1 x ） 2	D．-6x+8b=-2（3x-4b）
  組卷：65引用：2難度：0.5

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• 4．下列計算結果正確的是（　　）

  A．（a3）2=a9	B．x3?x2=x3×2=x6
  C．[（-a）5]3=-a15	D．（xm）3=x3+m
  組卷：314引用：3難度：0.5

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• 5．下列多項式乘法運算正確的是（　　）

  A．（3x+2y）（-3x-2y）=9x2-4y2

  B．（3x-2y）（2y-3x）=9x2-4y2

  C．（3x-2y）（3y+2x）=9x2-4y2

  D．（2y-3x）（-2y-3x）=9x2-4y2
  組卷：25引用：2難度：0.5

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二、填空題：（本大題共15題，每題2分，滿分30分）【在答題紙相應題號后的空格內直接填寫答案】

• 6．用代數式表示：x減去y的倒數的差是

  ．
  組卷：104引用：4難度：0.5

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• 7．合并同類項：

  -

  1

  2

  a

  2

  +

  2

  a

  2

  =

  ．
  組卷：87引用：3難度：0.8

  解析

• 8．計算：

  （

  -

  1

  3

  a

  ）

  3

  =

  ．
  組卷：128引用：3難度：0.8

  解析

• 9．將多項式x²y-6x⁴+5x³y²-2按x升冪排列為

  ．
  組卷：324引用：3難度：0.5

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三、解答題：（本大題共7題，滿分55分）【將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應位置上】

• 26．已知a-2b=10，ab=15，求下列各式的值：
  （1）a²+4b²；
  （2）（a+1）（2b+1）（a-1）（2b-1）．
  組卷：89引用：2難度：0.6

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• 27．學習代數式求值時，遇到這樣一類題“代數式-mx+y-3-2x+3y-7的值與x的取值無關，求m的值”，通常的解題方法是：把x、y看作字母，m看作系數合并同類項，因為代數式的值與x的取值無關，所以含x的系數為0，即原式=（-m-2）x+4y-10，所以-m-2=0，則m=-2．
  （1）若多項式（3x-1）a+2a²-2x的值與x的取值無關，求a值；
  （2）5張如圖1的小長方形，長為a,寬為b,按照圖2方式不重疊地放在大長方形ABCD內，大長方形中未被覆蓋的兩個部分（圖中陰影部分），設左上角的面積為S₁，右下角的面積為S₂，當AB的長變化時，發現S₁-2S₂的值始終保持不變，請求出a與b的數量關系．
  組卷：235引用：4難度：0.5

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