2023-2024學(xué)年安徽省合肥市九年級(jí)（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（一）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。

• 1．二次函數(shù)y=ax²-2的圖象開(kāi)口向下，a的值可以是（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 1 3

  D．2
  組卷：29引用：1難度：0.5

  解析

• 2．如果將拋物線y=x²+2向左平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是（　　）

  A．y=x2+1

  B．y=x2+3

  C．y=（x-1）2+2

  D．y=（x+1）2+2
  組卷：563引用：10難度：0.8

  解析

• 3．把二次函數(shù)y=x²-4x+3化成y=a（x-h）²+k的形式是（　　）

  A．y=（x-2）2-1

  B．y=（x+2）2-1

  C．y=（x-2）2+7

  D．y=（x+2）2+7
  組卷：620引用：22難度：0.9

  解析

• 4．對(duì)于二次函數(shù)y=（x-1）²+2的圖象，下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．函數(shù)的最小值為2	B．函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)
  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，2）	D．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
  組卷：102引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖，反比例函數(shù)y₁=

  m

  x

  與一次函數(shù)y₂=kx+b的圖象交于A（1，3），B（-3，-1）兩點(diǎn)，則不等式kx+b＞

  m

  x

  的解集為（　　）

  A．x＞1或x＞-3	B．-3＜x＜0或x＞1
  C．-1＜x＜0或x＞3	D．x＜-3或0＜x＜1
  組卷：519引用：1難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax²+bx+c-3=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根	D．無(wú)實(shí)數(shù)根
  組卷：722引用：36難度：0.9

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• 7．已知一個(gè)矩形的面積為12cm²，其長(zhǎng)為y cm,寬為x cm,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：338引用：4難度：0.9

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七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD位于第一象限，且AB∥y軸，點(diǎn)B在點(diǎn)A的正下方，雙曲線

  y

  =

  2

  a

  -

  2

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．
  （1）a的取值范圍是

  ．
  （2）設(shè)點(diǎn)B（m,2m-2），
  ①若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，求m的值；
  ②若直線y=2x-1與雙曲線

  y

  =

  2

  a

  -

  2

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為b,求b與m的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：101引用：1難度：0.4

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八、（本題滿分12分）

• 23．拋物線

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  1

  2

  x

  +

  c

  交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，直線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  -

  2

  經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C．
  （1）①求a,c的值；
  ②記拋物線

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  1

  2

  x

  +

  c

  的頂點(diǎn)為D，求△ACD的面積．
  （2）過(guò)點(diǎn)M（m,0）（-4＜m＜0）作垂直于x軸的直線與拋物線

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  1

  2

  x

  +

  c

  相交于點(diǎn)N，求線段OM+MN的最大值．
  組卷：50引用：3難度：0.5

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