2023年湖南師大附中梅溪湖中學(xué)等2校高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（3月份）

一、單選題（每小題5分，共40分）

• 1．設(shè)集合M={x|x＜-1}，N={x|x²＜4}，則（?_RM）∪N=（　　）

  A．{x|x＞-2}

  B．{x|-1≤x＜2}

  C．{x|x≥-1}

  D．{x|x＜2}
  組卷：49引用：2難度：0.7

  解析

• 2．數(shù)列{a_n}中，a₁=1，

  a

  n

  +

  1

  =

  2

  a

  n

  a

  n

  +

  2

  （n為正整數(shù)），則a_n=（　　）

  A． n + 1 2

  B． 2 n + 1

  C． 2 n n + 1

  D． n + 1 2 n
  組卷：288引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}滿足a₆₈₅=a₆₈₄+2a₆₈₃，若存在兩項(xiàng)a_m，a_n，使得

  a

  m

  ?

  a

  n

  =

  2

  a

  1

  ，則

  1

  m

  +

  4

  n

  的最小值為（　　）

  A．9

  B． 7 3

  C． 9 4

  D． 13 3
  組卷：108引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，M在四面體OABC的棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段OM上，且

  MN

  =

  1

  3

  OM

  ，設(shè)

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，則下列向量與

  AN

  相等的向量是（　　）

  A． - a + 1 3 b + 1 3 c

  B． a + 1 3 b + 1 3 c

  C． - a + 1 6 b + 1 6 c

  D． a + 1 6 b + 1 6 c
  組卷：170引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知橢圓

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  12

  =

  1

  的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，M是橢圓上任意一點(diǎn)，則

  MA

  ?

  MF

  的取值范圍為（　　）

  A．[-16，0]

  B．[-8，0]

  C．[0，8]

  D．[0，16]
  組卷：221引用：3難度：0.6

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  1

  e

  x

  +

  1

  sin

  （

  π

  2

  -

  x

  ）

  的圖像大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：144引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，其中A＞0，ω＞0，-

  π

  2

  ＜φ＜0．在已知

  x

  2

  x

  1

  的條件下，則下列選項(xiàng)中可以確定其值的量為（　　）

  A．ω

  B．φ

  C． φ ω

  D．Asinφ
  組卷：770引用：12難度：0.6

  解析

四、解答題（70分）

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）部分圖像如圖所示．
  （1）求A，ω，φ；
  （2）求函數(shù)

  f

  （

  x

  2

  ）

  （

  x

  ∈

  [

  -

  π

  3

  ，

  2

  π

  3

  ]

  ）

  的單調(diào)遞減區(qū)間．
  組卷：276引用：2難度：0.7

  解析

• 22．如圖在△ABC中，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，設(shè)

  BA

  =

  a

  ，

  BC

  =

  c

  ．
  （1）用

  a

  ，

  c

  表示向量

  AE

  ；
  （2）若點(diǎn)F在AC上，且

  BF

  =

  1

  5

  a

  +

  4

  5

  c

  ，求AF：CF．
  組卷：534引用：7難度：0.7

  解析