2023年甘肅省隴南市中考數學模擬試卷（二）
發布：2024/6/30 8:0:9
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項．
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1．下列各數中，絕對值最大的數是（ ）
組卷：556引用：12難度：0.9 -
2．若∠A=60°45′，則∠A的補角的大小是（ ）
組卷：102引用：2難度：0.6 -
3．若a＞b,則下列式子正確的是（ ）
組卷：147引用：3難度：0.7 -
4．用配方法解方程x2-4x+2=0，配方后正確的是（ ）
組卷：189引用：1難度：0.8 -
5．兩個相似三角形的相似比是4：9，則其面積之比是（ ）
組卷：240引用：4難度：0.6 -
6．球類運動能提高青少年運動協調能力，改善心肺功能，增強身體素質．隴南某校在新學期開學后隨機選取了若干名學生進行“我最喜歡的球類運動”的調查，并將調查結果繪制成如圖所示的扇形統計圖．已知最喜歡網球的學生有40人，則下列說法錯誤的是（ ）組卷：88引用：1難度：0.6 -
7．某校開展“展青春風采，樹強國信念”科普閱讀活動．小明看到黃金分割比是一種數學上的比例關系，它具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值，應用時一般取0.618．特別奇妙的是在正五邊形中，如圖所示，連接頂點AB，AC，∠ACB的平分線交邊AB于點D，則點D就是線段AB的一個黃金分割點，即≈0.618，已知AC=10cm,那么該正五邊形的周長為（ ）ADAB組卷：351引用：4難度：0.5 -
8．我國黨的二十大報告指出從2020年到2035年基本實現社會主義現代化，從2035年到本世紀中葉把我國建成富強民主文明和諧美麗的社會主義現代化強國．2020年我國GDP約為99萬億元，如果以后每年按相同的增長率增長，兩年后我國GDP約達125萬億元，將增長率記作x,可列方程為（ ）
組卷：179引用：5難度：0.7 -
9．陽春三月風和日麗，艷陽高照，正是踏春郊游的好時節．某景區舉辦風車節吸引游客前來參觀．如圖是園區內一個風車的簡化圖，若AB=5，當風車轉動60°，點B運動的路徑長度為（ ）組卷：16引用：1難度：0.5
四、解答題：本大題共5小題，共50分.解答時，應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.
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27．定義：如圖1，在△ABC中，D為AB上一點，∠ACD=∠B，則稱點D為△ABC的關于點B的自相似點．
（1）求證：AC2=AB?AD；
（2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，，E為BC上一點，BE=3，F為CD延長線上一點，BF=4．求證：點E為△BFC的關于點C的自相似點．AD=163組卷：21引用：1難度：0.6 -
28．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）觀察函數圖象，直接寫出當y＞0時，x的取值范圍；
（3）設（1）題中的拋物線交y軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．組卷：179引用：2難度：0.5