2023年內蒙古呼和浩特市中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列圖標中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：86難度：0.7

  解析

• 2．如圖，數軸上點A所表示的數的相反數為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：281引用：7難度：0.8

  解析

• 3．用代入法解二元一次方程

  2 x + y = 5 ①

  3 x + 4 y = 7 ②

  過程中，下列變形不正確的是（　?。?/h2>

  A．由①得 x = 5 - y 2	B．由①得y=5-2x
  C．由②得 x = 7 + 4 y 3	D．由②得 y = 7 - 3 x 4
  組卷：464引用：7難度：0.7

  解析

• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 + 9 = 13	B．5y3?3y5=15y15
  C． 3 6 = 6 2	D．3x2y+2xy2=5x2y2
  組卷：64引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖是某企業2020年5～10月份月利潤變化情況的折線統計圖，下列說法與圖中反映的信息相符的是（　　）

  A．5～6月份月利潤增長量大于9～10月份月利潤增長量

  B．5～10月份月利潤的中位數是700萬元

  C．5～10月份月利潤的平均數是760萬元

  D．5～10月份月利潤的眾數是1000萬元
  組卷：100引用：5難度：0.5

  解析

• 6．下列命題：（1）一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍，這個三角形的面積也擴大為原來的9倍（2）相等的圓心角所對的弦相等（3）對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形（4）經過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，其中真命題的個數有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：101引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=1．將△ABC繞點A按順時針方向旋轉至△AB₁C₁的位置時，點B₁恰好落在邊BC的中點處，則CC₁的長為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C．2

  D． 5
  組卷：420引用：4難度：0.5

  解析

• 8．2022年4月16日，神舟十三號載人飛船返回艙成功著陸，三名航天員平安歸來，神舟十三號任務取得圓滿成功．某航模店購進了“神舟”和“天宮”兩款航空模型．已知每個“神舟”模型比“天宮”模型的進價多10元，且同樣花費100元，購進“天宮”模型的數量比“神舟”模型多5個．設“天宮”模型進價為每個x元，則下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 100 x + 5 = 100 x + 10	B． 100 x + 10 = 100 x + 5
  C． 100 x = 100 x + 5 + 10	D． 100 x = 100 x + 10 + 5
  組卷：742難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，D是

  ?

  AB

  的中點，CD與AB交于點E，F是AB延長線上的一點，且CF=EF．
  （1）求證：CF為⊙O的切線；
  （2）連接BD，取BD的中點G，連接AG．若CF=4，tan∠BDC=

  1

  2

  ，求AG的長．
  組卷：1011引用：10難度：0.6

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• 24．已知，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸的一個交點為（1，0），且過（-1，4）和（0，3）點．
  （1）求a、b、c的值，并寫出該拋物線的頂點坐標；
  （2）將二次函數y=ax²+bx+c向右平移m（m＞0）個單位，得到的新拋物線，當-1＜x＜2時，y隨x增大而增大，當4＜x＜6時，y隨x增大而減小，若m是整數，請求出所有符合條件的新拋物線的解析式；
  （3）已知M、P、Q是拋物線y=ax²+bx+c上互不重合的三點，已知P、Q的橫坐標分別是k,k+1，點M與點P關于該拋物線的對稱軸對稱，求∠PMQ．
  組卷：180引用：2難度：0.4

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