2023-2024學年吉林省長春108中八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共8道小題，每小題3分，共24分）

• 1．使分式

  3

  x

  -

  3

  有意義的x的取值范圍是（　　）

  A．x≤3

  B．x≥3

  C．x≠3

  D．x=3
  組卷：264引用：6難度：0.7

  解析

• 2．隨著自主研發能力的增強，上海微電子發布消息稱已經成功研發出了0.000000028m工藝的國產沉浸式光刻機，數據0.000000028用科學記數法表示為（　　）

  A．0.28×10-9

  B．2.8×10-8

  C．28×10-8

  D．2.8×10-7
  組卷：198引用：3難度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，點P（4，1）關于y軸對稱的點的坐標是（　　）

  A．（4，1）

  B．（-4，-1）

  C．（-4，1）

  D．（4，-1）
  組卷：240引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知點（m,5）在函數y=-2x+1的圖象上，則m的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：98引用：1難度：0.5

  解析

• 5．在日常生活中，對某些技能的訓練，新手的表現通常不太穩定．以下是四名學生進行8次射擊訓練之后的成績統計圖，請根據圖中信息估計最可能是新手的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：278引用：10難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAC=76°，∠ACB=36°，則∠D的度數為（　　）

  A．68°

  B．72°

  C．76°

  D．104°
  組卷：99引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=6cm,BD=8cm,則菱形ABCD的周長為（　　）

  A．10cm

  B．20cm

  C．12cm

  D．24cm
  組卷：435引用：2難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，點P在反比例函數y=

  12

  x

  （x＞0）的圖象上，過點P作PA⊥x軸于點A，點B是OA的中點，連結PB，則△PAB的面積為（　　）

  A．6

  B．12

  C．3

  D．4
  組卷：409引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．【模型感知】如圖①，在正方形ABCD中，點E是對角線AC上一點（不與點A和點C重合），連結BE，將線段BE繞點B逆時針旋轉90°，得到線段BE'，連結AE'，求證：AE'=CE．
  （1）【模型發展】如圖②，在正方形ABCD中，點E是對角線CA的延長線上一點，連結BE．將線段BE繞點B逆時針旋轉90°，得到線段BE'，連結AE'，線段AE'與CE的數量關系為

  ，AE'與CE所在直線的位置關系為

  ．
  （2）【解決問題】如圖③，在正方形ABCD中，點E是對角線AC的延長線上一點，連結BE，將線段BE繞點B逆時針旋轉90°，得到線段BE′，連結AE'，EE'，若AC=3CE，則

  S

  △

  AEE

  ′

  S

  △

  ABE

  =

  ．
  
  組卷：36引用：1難度：0.2

  解析

• 24．在平面直角坐標系中，直線y=kx+b（其中k,b為常數，k≠0）經過點A（-1，2）和點B（-3，3）．
  （1）求該直線對應的函數關系式．
  （2）當點C（n,n+2）在直線AB上時，求n的值．
  （3）點D是直線y=mx+2m（其中m為常數，m≠0）經過的定點，求點D的坐標．
  （4）當直線y=mx+2m（其中m為常數，m≠0）與線段AB有交點時，求m的取值范圍．
  組卷：131引用：1難度：0.5

  解析