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2022-2023學年福建省福州十八中八年級（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/23 7:0:1

一、單選題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

1．如圖，下列四幅環(huán)保標志圖案中，是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：13引用：4難度：0.9
解析
2．墨跡污染了等式32x³4x=8x²（x≠0）中的運算符號，則污染的是（　　）
A．+ B．- C．× D．÷
組卷：450引用：7難度：0.9
解析
3．在平面直角坐標系xOy中，點P（-2，4）關于x軸的對稱點的坐標是（　　）
A．（2，4） B．（4，-2） C．（-4，2） D．（-2，-4）
組卷：333引用：11難度：0.9
解析
4．在下列運算中，正確的是（　　）
A．a(chǎn)³?a²=a⁶ B．（ab²）³=a⁶b⁶
C．（a³）⁴=a⁷ D．（-2）²⁰²³×0.5²⁰²²=-2
組卷：17引用：2難度：0.8
解析
5．下列各式中最簡分式是（　　）
A．
a
-
b
b
-
a
B．
x
2
+
y
2
x
+
y
C．
2
as
a
3
D．
x
2
-
1
x
-
1
組卷：29引用：3難度：0.5
解析
6．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　　）
A．x（x-2）=x²-2x B．（x+1）²=x²+2x+1
C．x+2=x（1+
2
x
） D．x²-4=（x+2）（x-2）
組卷：1784引用：23難度：0.8
解析
7．若分式
x
x
+
y
中x和y的值都擴大到原來的2倍，則分式的值（　　）
A．擴大到原來的2倍 B．擴大到原來的4倍
C．縮小到原來的
1
2
D．不變
組卷：539引用：6難度：0.6
解析
8．在課堂上，張老師布置了一道畫圖題：
畫一個Rt△ABC，使∠B=90°，它的兩條邊分別等于兩條已知線段．小劉和小趙同學先畫出了∠MBN=90°之后，后續(xù)畫圖的主要過程分別如圖所示．

那么小劉和小趙同學作圖確定三角形的依據(jù)分別是（　　）
A．SAS，HL B．HL，SAS C．SAS，AAS D．AAS，HL
組卷：627引用：26難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共9小題，共86分）

24．閱讀材料：
若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）²+（x-4）²的值．
解：設9-x=a,x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
∴（9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17．
類比應用：
請仿照上面的方法求解下列問題：
（1）若（3-x）（x-2）=-1，求（3-x）²+（x-2）²的值；
（2）若（n-2021）²+（2022-n）²=11，求（n-2021）（2022-n）的值；
（3）已知正方形ABCD的邊長為x,E，F(xiàn)分別是AD，DC上的點，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是15．分別以MF，DF為邊長作正方形MFRN和正方形GFDH，求正方形MFRN和正方形GFDH的面積和．
組卷：540引用：6難度：0.5
解析
25．如圖1，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點B在第一象限，△OAB為等邊三角形．
（1）則點B的縱坐標為
；
（2）如圖2，OC⊥AB于點C，點C關于x軸的對稱點為點D，連接AD交OB于E，過點C作CG⊥AO于點G，點G的坐標為（0，3），求BE的長；
（3）若點P為x軸上的一個動點，連接PA，以PA為邊作等邊△PAQ，當OQ最短時，求Q點的縱坐標．（請先在答題紙的備用圖中畫出示意圖，再進行求解）
組卷：106引用：2難度：0.1
解析