2023年陜西省西安市長安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（共8小題，每題3分，計(jì)24分，每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．-2的相反數(shù)是（　　）

  A．2

  B． - 1 2

  C．-2

  D． 1 2
  組卷：51引用：2難度：0.8

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• 2．如圖，是一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（　　）

  A．正方體

  B．長方體

  C．四棱柱

  D．四棱錐
  組卷：87引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，A，B兩點(diǎn)分別在直線l₁，l₂上，且l₁∥l₂，BA=BC，BC⊥l₂，若∠1=124°，則∠CAB的度數(shù)等于（　　）

  A．30°

  B．32°

  C．34°

  D．36°
  組卷：203引用：2難度：0.5

  解析

• 4．下列運(yùn)算結(jié)果等于a⁸的是（　　）

  A．（a4）4

  B．a(chǎn)4?a2

  C．a(chǎn)4+a4

  D．a(chǎn)4÷a-4
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

• 5．直線y=kx+2與x軸交于點(diǎn)（1，0），當(dāng)x＜0時(shí)，則下列說法正確的是（　　）

  A．y＞2

  B．y＞1

  C．y＜1

  D．y＜2
  組卷：141引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠A=45°，AB=7，

  AC

  =

  4

  2

  ，則△ABC的周長等于（　　）

  A． 7 + 4 2

  B． 16 + 4 2

  C． 12 + 4 2

  D． 14 + 4 2
  組卷：203引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，小明將一個自制的三角板放置在量角器上，則∠ACB的度數(shù)等于（　　）

  A．5°

  B．30°

  C．40°

  D．45°
  組卷：62引用：1難度：0.7

  解析

• 8．將二次函數(shù)y=x²-4x+3的圖象沿y軸向下平移m個單位后與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差為3，則m的值等于（　　）

  A．2

  B． 5 4

  C．1

  D． 3 4
  組卷：383引用：4難度：0.6

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）

• 25．拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸，y軸分別交于A（-1，0），B（0，2）兩點(diǎn)．
  （1）求b,c的值；
  （2）記拋物線的對稱軸與x軸的交點(diǎn)為C，P為x軸上C點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn)，Q為拋物線上一點(diǎn)，若△CPQ是以CP為斜邊的直角三角形且與△BAO相似（點(diǎn)C與點(diǎn)A為對應(yīng)頂點(diǎn)），求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：154引用：2難度：0.4

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• 26．問題提出：
  （1）如圖1，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=60°，BC=4，則⊙O半徑長等于

  ；
  問題探究：
  （2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=4，若在邊CD上存在一點(diǎn)P，使得∠APB=90°，求矩形ABCD面積的最大值；
  問題解決：
  （3）如圖3，是一個矩形廣場，其中AB=60m,BE足夠長．為了方便居民生活，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，街道計(jì)劃在矩形內(nèi)部修建一個面積盡量大的交易市場ABCD，其中C，D分別在邊BE，AF上，且∠BCD=45°．在具體施工中安全聯(lián)防小組要求在CD上找到一點(diǎn)Q，使得∠AQB=45°，以便安裝攝像頭對市場進(jìn)行安全監(jiān)管．請問滿足上面要求的市場ABCD是否存在，若存在，請求出市場ABCD面積的最大值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：357引用：1難度：0.4

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