2023-2024學年陜西省西安市臨潼區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．下列綠色能源圖標中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1403引用：37難度：0.9

  解析

• 2．用配方法解方程x²-4x-1=0，下列配方結果正確的是（　　）

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=1

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=1
  組卷：103引用：8難度：0.6

  解析

• 3．若點P（m,-4）與點Q（1，n）關于原點對稱，則mⁿ的值為（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-1

  D．1
  組卷：570引用：3難度：0.8

  解析

• 4．將拋物線y=-（x-1）²+2先向上平移2個單位，再向左平移1個單位，則平移后所得拋物線表達式為（　　）

  A．y=-（x-2）2+4	B．y=-x2+4
  C．y=-x2	D．y=-（x+1）2+4
  組卷：315引用：4難度：0.5

  解析

• 5．已知關于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+1=0有兩個實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤-2

  B．k≤2

  C．k≥2

  D．k≤2且k≠1
  組卷：295引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉到△EDC處，此時點D剛好落在AB邊上，且DE⊥AC，若∠B=70°，則∠E的度數為（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．55°

  D．45°
  組卷：450引用：6難度：0.6

  解析

• 7．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O為△ABC的內切圓，若

  OC

  =

  2

  2

  ，且△ABC的面積為24，則△ABC的周長為（　　）

  A．48

  B． 24 2

  C．24

  D． 6 2
  組卷：635引用：5難度：0.5

  解析

• 8．某二次函數圖象如圖所示，下面各式判斷正確的是（　　）

  A．4a+2b+c＜0	B．3a+c＜0
  C．方程ax2+bx+c-n=0無解	D．a+b≤am2+bm
  組卷：414引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（共13小題，計81分，解答應寫出過程）

• 25．如圖，⊙O為△ABC的外接圓，∠BAC的角平分線交⊙O于點D，連接BD，作∠DBE交AD延長線于點E，使得∠DBE=∠BAD．
  （1）求證：BE為⊙O的切線；
  （2）若BC=8，BD=5，求⊙O的半徑．
  組卷：1038引用：2難度：0.5

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• 26．在四邊形ABCD中，△EAF的兩邊AE，AF分別交直線CB，DC于點E，F，已知

  ∠

  EAF

  =

  1

  2

  ∠

  BAD

  ，且AB=AD，∠B+∠D=180°．
  ?
  （1）如圖1，當△EAF全部位于四邊形ABCD的內部時，試探究EF與BE，DF之間的數量關系．為了引發同學的思考，數學劉老師給出了此題的部分解法作為提示：證明：如圖2，將△ABE繞點A旋轉到△ADG處．
  ∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∠B=∠ADG，BE=GD，
  ∵∠B+∠ADC=180°，
  ∴∠ADG+∠ADC=180°，
  ∴G，D，F三點共線．
  …
  請你將上述證明過程補充完整，并寫出結論；
  （2）如圖3，當△EAF旋轉到如圖所示的位置時，那么（1）中的結論是否成立？若成立，請寫出證明過程；如若不成立，請寫出正確的結論，并證明．
  組卷：542引用：1難度：0.4

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