2022-2023學年湖南省常德市八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題(本大題共8個小題,每小題3分,滿分24分

• 1．下列圖形中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3引用：1難度：0.9

  解析

• 2．在一個直角三角形中，有一個銳角等于35°，則另一個銳角的度數是（　　）

  A．145°

  B．125°

  C．65°

  D．55°
  組卷：381引用：6難度：0.5

  解析

• 3．如圖，在?ABCD中，若∠B+∠D=100°，則∠B的度數為（　　）

  A．50°

  B．65°

  C．100°

  D．130°
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，若AB=8，則CD的長是（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：73引用：3難度：0.6

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• 5．在下列條件中，不能判定四邊形為平行四邊形的是（　　）

  A．對角線互相平分

  B．一組對邊平行且相等

  C．兩組對邊分別平行

  D．一組對邊平行，另一組對邊相等
  組卷：665引用：13難度：0.5

  解析

• 6．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數學的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若（a+b）²=21，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為（　　）

  A．6

  B．5

  C．8

  D．7
  組卷：614引用：6難度：0.5

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．平行四邊形的對角線互相平分且相等

  B．正方形的對角線相等且互相垂直平分

  C．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  D．對角線相等的四邊形是矩形
  組卷：128引用：5難度：0.5

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• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2，點E為平行四邊形內一點且∠AED=∠BEC=90°，若∠DEC=45°，則AD的長為（　　）

  A．3

  B．2 2

  C． 5 2

  D．2 3
  組卷：2849引用：5難度：0.3

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七、(本題共2個小題,每小題10分,共20分

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．
  （1）求證：四邊形ADCF是菱形；
  （2）若AC=7，AB=24，求菱形ADCF的面積．
  組卷：692引用：5難度：0.6

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• 26．在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，以C為底角頂點作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．
  （1）如圖1，當點E在AC邊上（不與點A、C重合），且D在△ABC外部時，求證：△AEF是等腰直角三角形；
  （2）如圖2，將圖1中△CED繞點C逆時針旋轉，當點E落在線段BC上時，連接AE，求證：AF=

  2

  AE；
  （3）如圖3，將△CED繞點C繼續逆時針旋轉，當平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時，若AB=

  15

  ，CE=

  6

  ，求線段AE的長．
  
  組卷：440引用：3難度：0.3

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