2023-2024學年遼寧省撫順市新賓縣八年級（上）期中數學試卷
發布：2024/10/6 5:0:1
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．體育是一個鍛煉身體，增強體質，培養道德和意志品質的教育過程，是培養全面發展的人的一個重要方面，下列體育圖標是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：1347引用：26難度：0.9 -
2．以下列各組長度的線段為邊，能構成三角形的是（ ）
組卷：289引用：12難度：0.9 -
3．若一個正n邊形的每個外角為30°，則這個正n邊形的邊數是（ ）
組卷：494引用：7難度：0.6 -
4．下列圖形中具有穩定性的是（ ）
組卷：175引用：17難度：0.7 -
5．作一個角等于已知角的過程（如圖），請問這兩個三角形全等的理論依據是（ ）
組卷：334引用：6難度：0.6 -
6．等腰三角形的一個角是70°，它的底角的大小為（ ）
組卷：1740引用：21難度：0.7 -
7．如圖，△ABC≌△EFD，∠A=110°，∠B=30°．則∠F的度數是（ ）組卷：75引用：3難度：0.7
三、解答題（共75分）
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22．在證明等腰三角形的判定定理時，甲、乙、丙三位同學各添加一條輔助線，方法如圖所示．你能用哪位同學添加輔助線的方法完成證明，請選擇一種方法補全證明過程．
等腰三角形的判定定理：
如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）
已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C．求證：AB=AC．
甲的方法：
證明：作∠BAC的平分線交BC于點D．
乙的方法：
證明：作AE⊥BC于點E．
丙的方法：
證明：取BC中點F，連接AF．
組卷：292引用：5難度：0.5 -
23．閱讀并填空．將三角尺（△MPN，∠MPN=90°）放置在△ABC上（點P在△ABC內），如圖①所示，三角尺的兩邊PM，PN恰好經過點B和點C．我們來探究：∠ABP與∠ACP是否存在某種數量關系．
（1）特例探索：若∠A=50°，則∠PBC+∠PCB=度；∠ABP+∠ACP=度；
（2）類比探索：求∠ABP，∠ACP，∠A的關系，并說明理由；
（3）變式探索：如圖②所示，改變三角尺的位置，使點P在△ABC外，三角尺的兩邊PM，PN仍恰好經過點B和點C，求∠ABP，∠ACP，∠A的關系，并說明理由．組卷：1291引用：11難度：0.8