2022-2023學年天津四十三中高一（上）期末數學試卷

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設全集U={1，2，3，4}，A={1，3}，B={4}，則（?_UA）∪B=（　　）

  A．{2，4}

  B．{4}

  C．?

  D．{1，3，4}
  組卷：116引用：3難度：0.8

  解析

• 2．命題“對?x∈R，都有sinx≤-1”的否定為（　?。?/h2>

  A．對?x∈R，都有A?B	B．對?x∈R，都有sinx≤-1
  C．?x0?R，使得sinx0＞-1	D．?x0∈R，使得sinx0＞-1
  組卷：121引用：3難度：0.8

  解析

• 3．為了得到函數y=sin（2x-

  π

  4

  ）的圖象，可以將函數y=sin2x的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 4 個單位長度	B．向右平移 π 4 個單位長度
  C．向左平移 π 8 個單位長度	D．向右平移 π 8 個單位長度
  組卷：1053難度：0.9

  解析

• 4．若

  f

  （

  α

  ）

  =

  sin

  （

  π

  2

  -

  α

  ）

  cos

  （

  10

  π

  -

  α

  ）

  tan

  （

  -

  α

  +

  3

  π

  ）

  tan

  （

  π

  +

  α

  ）

  sin

  （

  5

  π

  2

  +

  α

  ）

  ，則化簡f（α）=（　　）

  A．cosα

  B．sinα

  C．-sinα

  D．-cosα
  組卷：921引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知

  cos

  （

  π

  4

  -

  x

  ）

  =

  3

  5

  ，則sin2x=（　?。?/h2>

  A． - 7 25

  B． - 24 25

  C． 7 25

  D． 16 25
  組卷：675難度：0.7

  解析

• 6．已知m=0.9^5.1，n=5.1^0.9，p=log_0.95.1，則m、n、p的大小關系為（　?。?/h2>

  A．p＜m＜n

  B．n＜p＜m

  C．m＜n＜p

  D．p＜n＜m
  組卷：134引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共4個小題，共40分.解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 18．已知函數f（x）=

  1

  2

  cos²x+

  3

  2

  sinxcosx+1，x∈R．
  （1）求函數f（x）的最小正周期；
  （2）求函數f（x）在[

  π

  12

  ，

  π

  4

  ]上的最大值和最小值，并求函數取得最大值和最小值時自變量x的值．
  組卷：839引用：7難度：0.5

  解析

• 19．已知集合A為函數y=lg

  x

  -

  9

  2

  -

  x

  的定義域，集合B是不等式x²-（a+2）x+8≥0的解集．
  （Ⅰ）a=4時，求A∩?_RB；
  （Ⅱ）若A∪B=B，求實數a的取值范圍．
  組卷：317難度：0.7

  解析