人教新版九年級上冊《第21章 一元二次方程》2021年單元測試卷（8）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+2x+y=1	B．x2+ 1 x -1=0
  C．x2=0	D．（x+1）（x+3）=x2-1
  組卷：442引用：14難度：0.9

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• 2．將一元二次方程（3x-2）（x+1）=x（2x-1）化成一般形式后，它的一次項系數是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．-1
  組卷：221引用：6難度：0.9

  解析

• 3．關于x的一元二次方程x²-4x+3=0的解為（　　）

  A．x1=-1，x2=3	B．x1=1，x2=-3
  C．x1=1，x2=3	D．x1=-1，x2=-3
  組卷：2554引用：32難度：0.9

  解析

• 4．解方程4（2x+5）²=5（5+2x）最合適的方法是（　　）

  A．直接開平方法	B．配方法
  C．公式法	D．因式分解法
  組卷：147引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如果x=-3是一元二次方程ax²=c的一個根，那么該方程的另一個根是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．0

  D．1
  組卷：1497引用：5難度：0.9

  解析

• 6．根據方程x²-3x-5=0可列表如下：

  x	-3	-2	-1	…	4	5	6
  x2-3x-5	13	5	-1	…	-1	5	13

  因此方程x²-3x-5=0的根x滿足（　　）

  A．-2＜x＜-1或4＜x＜5	B．-2＜x＜-1或5＜x＜6
  C．-1＜x＜0或3＜x＜4	D．-3＜x＜-2或4＜x＜5
  組卷：224引用：2難度：0.9

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• 7．賓館有50間房供游客居住，當每間房每天定價為180元時，賓館會住滿；當每間房每天的定價每增加10元時，就會空閑一間房．如果有游客居住，賓館需對居住的每間房每天支出20元的費用．當房價定為多少元時，賓館當天的利潤為10890元？設房價定為x元．則有（　　）

  A．（180+x-20）（50- x 10 ）=10890

  B．（x-20）（50- x - 180 10 ）=10890

  C．x（50- x - 180 10 ）-50×20=10890

  D．（x+180）（50- x 10 ）-50×20=10890
  組卷：5171引用：42難度：0.7

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• 8．若關于x的方程x²+（m+1）x+

  1

  2

  =0的一個實數根的倒數恰是它本身，則m的值是（　　）

  A．- 5 2

  B． 1 2

  C．- 5 2 或 1 2

  D．1
  組卷：9913引用：23難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，滿分58分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．已知關于x的方程x²-（2k+1）x+4（k-

  1

  2

  ）=0．
  （1）求證：無論k取何值，這個方程總有實數根；
  （2）若等腰三角形ABC的一邊長a=4，另兩邊b、c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．
  組卷：4381引用：28難度：0.3

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• 24．大潤發超市銷售某廠家生產的A型智能手機，從廠家按出廠價800元/部進貨，然后標價1200元/部銷售，平均每天可售出10部．國慶七天假期，廠家和超市聯合促銷．廠家對超市承諾：在七天促銷期間銷售的A型智能手機的出廠價每部優惠50元；對多銷的部分，廠家每部再優惠50元．超市經過調查發現，若每部手機降價40元，平均每天可多售4部手機．
  （1）若超市國慶期間某天售出10部手機，則每部A型智能手機的進貨價是

  ．
  （2）最后經統計，在這七天中，通過降價銷售及廠家讓利，超市銷售A型智能手機共獲得的總利潤為58380元，且能讓顧客盡可能得到實惠．那國慶期間超市確定的A型智能手機的銷售單價是多少？
  組卷：197引用：3難度：0.3

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