2023-2024學年山西省呂梁市文水縣多校九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．下列是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+5=0

  B．2x+xy-6=0

  C．7x-9-y=0

  D． 1 x + 4 x - 6 = 0
  組卷：65引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知x=-2是方程x²+bx-2=0的一個根，則b的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：495引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列函數中，y關于x的二次函數的是（　　）

  A．y=x3+2x2+3

  B．y= 1 x 2

  C．y=-x2+x

  D．y=ax2+bx+c
  組卷：880引用：5難度：0.8

  解析

• 4．下列拋物線中，開口向下并且開口最大的是（　　）

  A．y=x2

  B． y = - 2 3 x 2

  C． y = 1 5 x 2

  D． y = - 3 x 2
  組卷：228引用：2難度：0.9

  解析

• 5．關于x的方程（x-2）²=1-m無實數根，那么m滿足的條件是（　　）

  A．m＞2

  B．m＜2

  C．m＞1

  D．m＜1
  組卷：1379引用：10難度：0.5

  解析

• 6．用配方法解方程x²-6x+7=0，配方后的方程是（　　）

  A．（x+3）2=7

  B．（x-3）2=7

  C．（x-3）2=2

  D．（x+3）2=2
  組卷：396引用：13難度：0.6

  解析

• 7．隨著國內旅游行業逐漸復蘇，某旅游景點6月份共接待游客5萬人次，8月份共接待游客12.8萬人次．設接待游客人次每月的平均增長率為x,則下列方程正確的是（　　）

  A．5（1+x2）=12.8	B．5（1+x）2=12.8
  C．12.8（1-x2）=5	D．12.8（1-x）2=5
  組卷：61引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐
  如圖，用同樣規格灰白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察下列圖形，并解答相關問題．
  
  （1）在第n個圖形中，第一橫行共

  塊瓷磚，第一豎列共有

  塊瓷磚；鋪設地面所用瓷磚的總塊數為

  ．（用含n的代數式表示）
  （2）按照上述的鋪設方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了156塊瓷磚，求此時n的值．
  （3）是否存在白瓷磚比灰瓷磚多12塊的情形？如果存在，請求出n的值；如果不存在，請說明理由．
  組卷：124引用：1難度：0.5

  解析

• 23．綜合與探究
  如圖，頂點為M的拋物線y=a（x+1）²-4分別與x軸相交于點A，B（點A在點B的右側），與y軸相交于點C（0，-3）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）判斷△BCM是不是直角三角形，并說明理由；
  （3）若P是該二次函數圖象上位于x軸上方的一點，且S_△APB=S_△PCM，直接寫出點P的坐標．
  組卷：195引用：2難度：0.4

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