北師大新版八年級下冊《第1章 三角形的證明》2021年單元測試卷（4）

一．選擇題

• 1．如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，則∠C的度數是（　　）

  A．36°

  B．38.5°

  C．64°

  D．77°
  組卷：882引用：7難度：0.7

  解析

• 2．在等腰△ABC中，∠A=70°，則∠C的度數不可能是（　　）

  A．40°

  B．55°

  C．65°

  D．70°
  組卷：1915引用：10難度：0.5

  解析

• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD是斜邊AB上的高，AD=3cm,則AB的長度是（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C．9cm

  D．12cm
  組卷：2177引用：33難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示，在四邊形ABCD中，∠BCD=90°，AB⊥BD于點B，點E是BD的中點，連接AE，CE，則AE與CE的大小關系是（　　）

  A．AE=CE

  B．AE＞CE

  C．AE＜CE

  D．AE=2CE
  組卷：1157引用：16難度：0.9

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• 5．如圖，點D在△ABC的邊BC上，且BC=BD+AD，則點D在（　　）的垂直平分線上．

  A．AB

  B．AC

  C．BC

  D．不能確定
  組卷：359引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，DE是線段AB的垂直平分線，下列結論一定成立的是（　　）

  A．ED=CD	B．∠DAC=∠B
  C．∠C＞2∠B	D．∠B+∠ADE=90°
  組卷：419引用：18難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知△ABC的周長是18cm,∠ABC和∠ACB的角平分線交于點O，OD⊥BC于點D，若OD=3cm,則△ABC的面積是（　　）cm²．

  A．24

  B．27

  C．30

  D．33
  組卷：4490引用：20難度：0.7

  解析

• 8．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，∠ACB的平分線與∠ABC的外角平分線交于E點，連接AE，∠AEB的度數是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．60°
  組卷：931引用：5難度：0.5

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• 9．如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF．則下列結論中：
  ①AD是△ABC的高；
  ②AD是△ABC的中線；
  ③ED=FD；
  ④AB=AE+BF．
  其中正確的個數有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：1451引用：16難度：0.6

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三．解答題

• 26．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，點F在AC上，且BD=DF．
  （1）求證：CF=EB；
  （2）請你判斷AE、AF與BE之間的數量關系，并說明理由．
  組卷：15938引用：35難度：0.3

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• 27．如圖，△ABC中，∠ABC=∠ACB，點D在BC所在的直線上，點E在射線AC上，且∠ADE=∠AED，連接DE．
  （1）如圖①，若∠B=∠C=30°，∠BAD=70°，求∠CDE的度數；
  （2）如圖②，若∠ABC=∠ACB=70°，∠CDE=15°，求∠BAD的度數；
  （3）當點D在直線BC上（不與點B、C重合）運動時，試探究∠BAD與∠CDE的數量關系，并說明理由．
  
  組卷：4169引用：11難度：0.3

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