2023年河南省南陽二中等兩校中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的。

• 1．-

  1

  3

  的相反數是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．3

  C．- 1 3

  D．-3
  組卷：2047引用：504難度：0.9

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• 2．時至今日，“雙減”政策依然是一個熱門話題．將“減負提質培優”分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，將它折成正方體后，與“減”字所在面相對的面上的漢字是（　?。?/h2>

  A．提

  B．質

  C．培

  D．優
  組卷：30引用：1難度：0.7

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• 3．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB．若∠DOE=2∠AOC，則∠BOD的度數為（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．60°

  D．75°
  組卷：581引用：7難度：0.7

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• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 =± 2	B． 3 - 2 = 1
  C．（-a）2?a3=a5	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：117引用：1難度：0.8

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• 5．某校規定學生的學期學業成績由平時成績和期中成績、期末成績三部分組成，依次按照2：3：5的比例確定學期學業成績．若小明的平時成績為90分，期中成績為80分，期末成績為94分，則小明的學期學業成績為（　?。┓郑?/h2>

  A．86

  B．88

  C．89

  D．90
  組卷：362引用：8難度：0.6

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• 6．若關于x的方程-x²+2x+a=0無實數根，那么a的值可以為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：69難度：0.6

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• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=5．①以點B為圓心，適當長為半徑作弧分別交AB，BC于點M，N；②分別以點M，N為圓心，大于

  1

  2

  MN

  的長為半徑作弧，兩弧交于點Q；③作射線BQ交AD于點P，交CD的延長線于點E，則AB：DE=（　?。?/h2>

  A．2：1

  B．2：5

  C．4：3

  D．3：2
  組卷：165引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx+2與x軸交于點A（-4，0），B（1，0），與y軸交于點C，連接AC，BC．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）求證：△AOC∽△COB；
  （3）若點D為拋物線上位于x軸下方一點，且∠ABD=2∠BCO，求點D的坐標．
  組卷：207引用：1難度：0.1

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• 23．在綜合與實踐課上，老師組織同學們以“矩形的折疊”為主題開展數學活動．
  問題情景：在矩形ABCD中，點E為AD邊上一動點，點F為BC邊上一點，連接EF，將四邊形CDEF沿EF折疊，點C、D分別落在點C'、D'處，設∠EFC=α．
  （1）如圖1，若∠EFC=75°，AD=AB，點F為BC的中點，延長D'C'交AB于點P．則PC'與PB的數量關系是

  ，寫出圖中一個30°的角：

  ；
  （2）如圖2，若點F為BC的中點，AD=2AB，45°＜α＜90°，延長D'C'交AB于點P．求PC'與PB的數量關系，并說明理由；
  （3）如圖3，若AB=3，AD=6，BF=1，連接C'E，當點E為AD的三等分點時，直接寫出

  EF

  C

  ′

  E

  的值．
  
  組卷：467難度：0.4

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