2023年四川省綿陽市江油實驗學校中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項填涂在答題卡對應題目上）

• 1．下列各式中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 16 =± 4

  B． （ - 2 ） 2 = 4

  C． （ - 5 ） 2 = - 5

  D． 3 - 27 = - 3
  組卷：766難度：0.7

  解析

• 2．下列由若干個完全相同的正方體搭成的幾何體中，主視圖和左視圖相同的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：90難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a3+3a3=5a6	B．7a2?a3=7a6
  C．（-2a3）2=4a5	D．a8÷a2=a6
  組卷：210引用：5難度：0.8

  解析

• 4．某市在一次空氣污染指數抽查中，收集到10天的數據如下：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81．該組數據的中位數是（　?。?/h2>

  A．77.3

  B．91

  C．81

  D．78
  組卷：211引用：8難度：0.7

  解析

• 5．一個64位的量子計算機的數據處理速度約是目前世界上最快的“太湖之光”超級計算機的150000000000倍．其中數據150000000000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.15×1012

  B．1.5×1011

  C．15×1010

  D．1.5×1010
  組卷：57引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于O，若AC=6，BD=10，則邊AB的長的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．6＜AB＜10

  B．4＜AB＜16

  C．2＜AB＜8

  D．3＜AB＜5
  組卷：138引用：4難度：0.6

  解析

• 7．小張和小王同時從學校出發去距離15千米的青少年素質訓基地，小張比小王每小時多行1千米，結果比小王早到半小時，設小王每小時走x千米，則（　?。?/h2>

  A． 15 x - 15 x + 1 = 1 2	B． 15 x - 15 x - 1 = 1 2
  C． 15 x - 1 - 15 x = 1 2	D． 15 x + 1 - 15 x = 1 2
  組卷：280引用：3難度：0.6

  解析

• 8．若一元二次方程kx²-3x-

  9

  4

  =0有實數根，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．k=-1

  B．k≥-1且k≠0

  C．k＞-1且k≠0

  D．k≤-1且k≠0
  組卷：830引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共7個小題，共78分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別在邊AB，BC上，AF與DE相交于點M，且∠BAF=∠ADE．
  （1）如圖1，求證：AF⊥DE；
  （2）如圖2，AC與BD相交于點O，AC交DE于點G，BD交AF于點H，連接GH，試探究直線GH與AB的位置關系，并說明理由；
  （3）在（1）（2）的基礎上，若AF平分∠BAC，且△BDE的面積為4+2

  2

  ，求正方形ABCD的面積．
  組卷：1297引用：3難度：0.1

  解析

• 25．如圖，拋物線y=-x²+bx+c經過A（-1，0），B（3，0）兩點，且與y軸交于點C．
  （1）求該拋物線的函數表達式；
  （2）拋物線上是否存在點P，使得△BCP是以BC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；
  （3）點M為OC的中點，若有一動點P自點M處出發，沿直線運動至x軸上的某點（設為點E），再沿直線運動至該拋物線對稱軸上的某點（設為點F），最后又沿直線運動至點C，則點P運動的總路程最短為

  ．（請直接寫出答案）
  
  組卷：453引用：3難度：0.4

  解析