2007年浙江省杭州市臨安市錦城一中九年級（上）數學競賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）

• 1．如果1＜x＜2，那么

  |

  x

  -

  2

  |

  x

  -

  2

  -

  |

  x

  -

  1

  |

  x

  -

  1

  +

  |

  x

  |

  x

  的值是（　　）

  A．-1

  B．-3

  C．1

  D．2
  組卷：195引用：4難度：0.9

  解析

• 2．某工廠計劃兩年把產品的成本下降19%，則平均每年下降（　　）

  A．9.5%

  B．10%

  C．19%

  D．以上都不對
  組卷：92引用：2難度：0.9

  解析

• 3．方程x³-4x=0的解是（　　）

  A．-2，2

  B．0，-2

  C．0，2

  D．0，-2，2
  組卷：956引用：14難度：0.9

  解析

• 4．△ABC中，AC=5，中線AD=7，則AB邊的取值范圍是（　　）

  A．1＜AB＜29

  B．4＜AB＜24

  C．5＜AB＜19

  D．9＜AB＜19
  組卷：509引用：32難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線PA是一次函數y=x+n（n＞0）的圖象，直線PB是一次函數y=-2x+m（m＞n）的圖象．若PA與y軸交于點Q，且S_{四邊形PQOB}=

  5

  6

  ，AB=2，則

  m

  +

  2

  n

  2

  m

  +

  n

  =（　　）

  A． 2 3

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 5 6
  組卷：539引用：2難度：0.9

  解析

• 6．用兩塊完全重合的等腰直角三角形紙片拼下列圖形：①平行四邊形（不包括菱形、矩形、正方形）；②矩形（不包括正方形）；③正方形；④等腰直角三角形；⑤等邊三角形．一定能拼接成的圖形是（　　）

  A．①②③

  B．①③④

  C．②③④

  D．①③④⑤
  組卷：397引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（共5小題，滿分60分）

• 19．桌上有一圓柱形玻璃杯高12cm,底面周長18cm,在杯內壁離杯口3cm的A處有一滴蜜糖，一條小蟲從桌上爬至杯子外壁，當它正好爬至蜜糖相對方向離桌面3cm的B處時（即A、B在底面的射影的連線段經過底面的圓心O），突然發現了蜜糖，問小蟲怎樣爬到達蜜糖最近？它至少爬多少路才能到達蜜糖所在位置．
  組卷：119引用：1難度：0.5

  解析

• 20．某計算裝置有一個數據入口A和一個運算結果的出口B，將自然數中的各數依次輸入A口，從B口分別得到輸出的數．結果表明：
  ①從A口輸入n=1時，從B口得到a₁=

  1

  3

  ；
  ②當n≥2時，從A口輸入n,從B口得到的結果是將前一結果a_n-1先乘自然數中和第n-1個奇數再除以自然數中和第n+1個奇數，
  試問：（1）從A口輸入2和3時，從B口分別得到什么數？
  （2）從A口輸入2008時，從B口得到什么數？
  （3）求：a₁+a₂+a₃…+a₂₀₀₈的值．
  組卷：72引用：1難度：0.3

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