2023-2024學年湖北省黃石市陽新縣七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列各數：3，0，-5，0.48，-3.1415，

  22

  7

  ，

  -

  3

  8

  ，+20，

  1

  2

  3

  中，下列說法正確的是（　　）

  A．正數有6個	B．正整數有3個
  C．分數有3個	D．整數有4個
  組卷：201引用：3難度：0.5

  解析

• 2．下列各組數中，互為相反數的是（　　）

  A．3和 1 3

  B．3和-3

  C．3和- 1 3

  D．-3和- 1 3
  組卷：605引用：14難度：0.9

  解析

• 3．對于有理數a、b,定義一種新運算“※”，規定：a※b=|a|-|b|-|a-b|，則2※（-3）等于（　　）

  A．-2

  B．-6

  C．0

  D．2
  組卷：3969引用：30難度：0.5

  解析

• 4．觀察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，…．根據上述算式中的規律，請你猜想2¹⁰的末位數字是（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．6
  組卷：470引用：9難度：0.9

  解析

• 5．在代數式x²+5，-1，x²-3x+2，π，

  5

  x

  ，x²+

  1

  x

  +

  1

  中，整式有（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：3582引用：57難度：0.9

  解析

• 6．下列各式中，不相等的是（　　）

  A．（-3）2和-32

  B．（-3）2和32

  C．（-2）3和-23

  D．|-2|3和|-23|
  組卷：3962引用：118難度：0.9

  解析

• 7．若a、b、c、d是正整數，且a+b=20，a+c=24，a+d=22，設a+b+c+d的最大值為M，最小值為N，則M-N=（　　）

  A．28

  B．12

  C．48

  D．36
  組卷：913引用：6難度：0.8

  解析

• 8．法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了．下面兩個圖框是用法國“小九九”計算7×8和8×9的兩個示例，且左手伸出的手指數不大于右手伸出的手指數．若用法國的“小九九”計算7×9，左、右手依次伸出手指的個數是（　　）
  

  7×8=？ 因為兩手伸出的手指數的和為5，未伸出的手指數的積為6，所以7×8=56.7×8=10×（2+3）+3×2=56

  8×9=？ 因為兩手伸出的手指數的和為7，未伸出的手指數的積為2，所以8×9=72.8×9=10×（3+4）+2×1=72

  A．2，4

  B．1，4

  C．3，4

  D．3，1
  組卷：395引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．閱讀理解題：求

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  的值可用下面的兩種方法：
  方法一：（按法則進行運算）：

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  =

  4

  8

  +

  2

  8

  +

  1

  8

  =

  7

  8

  ．
  方法二：通過畫圖發現

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  的值等于1減去圖中陰影部分的面積，即得

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  =

  1

  -

  1

  8

  =

  7

  8

  ．
  方法三：由圖得到啟發，求：

  1

  2

  =

  1

  -

  1

  2

  ，

  1

  4

  =

  1

  2

  -

  1

  4

  ，

  1

  8

  =

  1

  4

  -

  1

  8

  ，
  于是得：

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  =

  （

  1

  -

  1

  2

  ）

  +

  （

  1

  2

  -

  1

  4

  ）

  +

  （

  1

  4

  -

  1

  8

  ）

  =1-

  1

  8

  =

  7

  8

  ．
  （1）請你模仿上述任意兩種方法求

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  +

  1

  16

  +

  1

  32

  的值．
  （2）用合理的方法計算：

  1

  -

  1

  2

  -

  1

  4

  -

  1

  8

  -

  1

  16

  -

  1

  32

  -

  1

  64

  -

  1

  128

  ．
  （3）用合理的方法求：

  1

  1

  2

  +

  2

  1

  4

  +

  3

  1

  8

  +

  4

  1

  16

  +

  …

  +

  10

  1

  1024

  的和．
  組卷：443引用：9難度：0.4

  解析

• 24．如圖，已知數軸上點A表示的數為8，B是數軸上位于點A左側一點，且AB=20．
  （1）寫出數軸上點B表示的數

  ；
  （2）|5-3|表示5與3之差的絕對值，實際上也可理解為5與3兩數在數軸上所對的兩點之間的距離．
  如|x-3|的幾何意義是數軸上表示有理數3的點與表示有理數x的點之間的距離．試探索：
  ①若|x-8|=2，則x=

  ．
  ②|x+12|+|x-8|的最小值為

  ．
  （3）動點P從O點出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．當t=

  ，A，P兩點之間的距離為2；
  （4）動點P，Q分別從O，B兩點，同時出發，點P以每秒2個單位長度沿數軸勻速運動，Q點以P點速度的兩倍，沿數軸勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．當P，Q之間的距離為4時求t的值．
  組卷：535引用：7難度：0.5

  解析