2021-2022學年河北省保定市阜平縣七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分．1～10小題各3分，11～16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列實數中，比-2的大的數是（　　）

  A．-5

  B．-4

  C．-3

  D．-1
  組卷：21引用：3難度：0.7

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• 2．如圖，在數軸上表示

  10

  的點可能是（　　）

  A．點P

  B．點Q

  C．點R

  D．點S
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列畫出的直線a與直線b不一定平行的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：86引用：4難度：0.7

  解析

• 4．能與5相加得0的是（　　）

  A． 1 5

  B．|-5|

  C． （ - 5 ） 2

  D． 3 （ - 5 ） 3
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，對于坐標P（3，4），下列說法錯誤的是（　　）

  A．P（3，4）表示這個點在平面內的位置

  B．點P的縱坐標是：4

  C．點P到x軸的距離是4

  D．它與點（4，3）表示同一個坐標
  組卷：1026引用：8難度：0.6

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• 6．命題“若a²＞4，則a＞2”是假命題的反例是（　　）

  A． a = - 5

  B．a=-2

  C．a=0

  D． a = 2
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，直線AB，CD相交于點O，∠2-∠1=10°，∠3=135°．則∠2的度數是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．55°

  D．62.5°
  組卷：41引用：1難度：0.6

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• 8．如圖所示的是嘉嘉的試卷，答對1題得5分，答錯或者不答得0分，則嘉嘉的得分是（　　）
  

  姓名：嘉嘉成績：________ ① - （ - 8 ） 2 = 8 ； ② 2 7 - 5 7 = - 3 7 ； ③ 64 - 3 64 = 4 ； ④ 9 25 的平方根= 3 5 ．

  A．5分

  B．10分

  C．15分

  D．20分
  組卷：26引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題有7個小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．定義：在平面直角坐標系xOy中，已知點P₁（a,b），P₂（c,b），P₃（c,d），這三個點中任意兩點間的距離的最小值稱為點P₁，P₂，P₃的“最佳間距”．例如：如圖，點P₁（-1，2），P₂（1，2），P₃（1，3）的“最佳間距”是1．
  （1）求點Q₁（2，1），Q₂（5，3），Q₃（5，1）的“最佳間距”．
  （2）已知點O（0，0），A（-4，0），B（-4，y）．
  ①若點O，A，B的“最佳間距”是

  2

  ，則y的值為

  ．
  ②點O，A，B的“最佳間距”的最大值為

  ．
  組卷：13引用：4難度：0.4

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• 26．在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“一副直角三角尺”為主題開展數學活動．小華同學在操作過程中讓兩個三角尺的直角頂點重合（∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OBA=45°，∠ODC=30°，∠OCD=60°）．
  【操作發現】
  （1）如圖1，EF∥GH，當AB和CD恰好落在EF和GH上時，求∠BOC的度數．
  【遷移運用】
  （2）如圖2，EF∥GH，將三角尺AOB和三角尺COD繞點O轉動，在轉動過程中，兩塊三角板無重疊部分，且點B在直線EF上方，點C在直線GH和直線EF之間，OB與EF相交于點M，CD與GH相交于點N，若∠BMF=70°，∠CNH=20°，求∠BOC的度數．
  【拓展創新】
  （3）在（2）的基礎上，若其他條件不變，∠BMF=α，∠CNH=β（0＜β＜105°），請直接寫出∠BOC的度數（用含α，β的式子表示）．
  組卷：200引用：3難度：0.5

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