2023-2024學年重慶市渝北區數據谷小學校六年級（上）段考數學試卷（10月份）

一、填空題

• 1．

  3

  1

  6

  、316%、3.61、3.166中最大的數是

  ，最小的數是

  。
  組卷：3引用：3難度：0.8

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• 2．有一份文稿，李叔叔4小時可以錄完，張阿姨5小時可以錄完。若兩人一起合作，至少需要

  小時可以錄完這份文稿。（注：保留到整數）
  組卷：12引用：1難度：0.5

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• 3．已知△、〇各代表一個數，根據〇+△+△=46，△+△+△=24，求〇-△=

  。
  組卷：17難度：0.5

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• 4．現在有濃度為15%的鹽水20千克，再加入

  千克濃度為30%的鹽水，可以得到濃度為20%的鹽水。
  組卷：114引用：1難度：0.5

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• 5．程大位是我國明朝商人，珠算發明家，他60歲時完成的《直指算法統宗》是東方古代數學名著，詳述了傳統的珠算規則，確立了算盤用法，書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁。意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，則大、小和尚各有

  人。
  組卷：29難度：0.5

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三、解答題

• 16．某中學欲購置規格分別為200毫升和500毫升的甲、乙兩種免洗手消毒液若干瓶，已知購買3瓶甲和2瓶乙免洗手消毒液需要80元，購買1瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要110元。
  （1）求甲、乙兩種免洗手消毒液的單價。
  （2）該校在校師生共1000人，平均每人每天都需使用10毫升的免洗手消毒液，若校方采購甲、乙兩種免洗手消毒液共花費2500元，則這批消毒液可使用多少天？
  （3）為節約成本，該校購買散裝免洗手消毒液進行分裝，現需將8.4升的免洗手消毒液全部裝入最大容量分別為200毫升和500毫升的兩種空瓶中（每瓶均裝滿），若分裝時平均每瓶需損耗10毫升，請問如何分裝能使總損耗最小，求出此時需要的兩種空瓶的數量。
  組卷：40引用：1難度：0.2

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• 17．材料分析題：對于任意一個四位正整數M，若千位和十位數字和為7，百位與個位數字和也為7，且各數位上的數字均不相同，那么稱這個數M為“奇跡”數，例如：M=2354，因為2+5=3+4=7，2÷3≠5≠4，所以2354是一個“奇跡”數；再例如：M=3443，因為3+4=4+3=7，但是數位上有同數字，所以3443不是一個“奇跡”數。
  （1）請判斷1364是否為一個“奇跡”數，并說明理由。
  （2）證明：任意一個“奇跡”數M都是11的倍數。
  （3）若M為“奇跡”數，設

  f

  （

  M

  ）

  =

  M

  -

  1

  33

  ，且f（M）是14的倍數，請求出所有滿足題意的四位正整數M。
  組卷：43難度：0.5

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