2023-2024學(xué)年福建省福州市臺(tái)江區(qū)華倫中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共10小題，40分）

• 1．地鐵是城市生活中的重要交通工具，地鐵標(biāo)志作為城市地鐵的形象和符號(hào)，是城市文化的縮影，下列城市地鐵的標(biāo)志圖案中（文字部分除外），既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：20引用：4難度：0.8

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• 2．拋物線y=-x²+1的對(duì)稱軸是（　　）

  A．直線x=-1

  B．直線x=0

  C．直線x=1

  D．直線 x = 1 2
  組卷：521引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若x=1是方程ax²+bx+c=0的一個(gè)解，則a+b+c的值是（　　）

  A．1

  B．0

  C．0或1

  D．0或-1
  組卷：28引用：2難度：0.9

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• 4．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)65°后得到△COD，若∠AOB=30°，則∠BOC的度數(shù)是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．65°
  組卷：550引用：14難度：0.8

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，如果它的一個(gè)外角∠DCE=63°，那么∠BOD的度數(shù)為（　　）

  A．63°

  B．126°

  C．116°

  D．117°
  組卷：604引用：13難度：0.6

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• 6．如圖所示，在半徑為10cm的⊙O中，弦AB=16cm,OC⊥AB于點(diǎn)C，則OC等于（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：2352引用：9難度：0.6

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• 7．如圖，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，∠ACD=40°，則∠BAD的大小為（　　）

  A．60°

  B．30°

  C．45°

  D．50°
  組卷：24引用：2難度：0.6

  解析

• 8．電影《長(zhǎng)津湖》講述了一段波瀾壯闊的歷史，一上映就獲得全國(guó)人民的追捧，全國(guó)第一天票房約3億元，假設(shè)以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，第三天的票房收入約4億元，若把增長(zhǎng)率設(shè)為x,則下列方程正確的是（　　）

  A．（1+x）2=4

  B．3（1+x）2=4

  C．3（1+x）3=4

  D．（1+x）3=4
  組卷：188引用：3難度：0.6

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三.解答題（共9小題，86分）

• 24．設(shè)二次函數(shù)y=ax²+4ax+4a+1，a為常數(shù)，且a＜0．
  （1）寫出該函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．
  （2）若該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)P（n,y₁），Q（n+1，y₂），當(dāng)n≥1時(shí)，試比較y₁和y₂的大小關(guān)系．
  （3）若該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），設(shè)n≤x₁≤n+1，當(dāng)x₂≥3時(shí)均有y₁≥y₂，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)n的取值范圍．
  組卷：808引用：4難度：0.5

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• 25．已知：四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，BD、AC相交于點(diǎn)E，AB=AC．
  
  （1）如圖1，求證：2∠ADB+∠CDB=180°；
  （2）如圖2，過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)G，當(dāng)∠DBC=45°時(shí)，求證：CE=CG；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接AO并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)H，當(dāng)AE=CE=3

  5

  時(shí)，求CD的長(zhǎng)．
  組卷：11引用：3難度：0.2

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