2023-2024學年重慶市西北狼教育聯盟高一（上）開學數學試卷

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

• 1．9的相反數是（　　）

  A． 1 9

  B．-9

  C． - 1 9

  D．9
  組卷：13引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖圖案是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，平行線AB，CD被直線EF所截，FG平分∠EFD交AB于點G，若∠EFD=70°，則∠EGF的度數是（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．70°

  D．110°
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若△ABC∽△DEF，相似比為3：2，則對應邊上的高之比為（　　）

  A．3：2

  B．3：5

  C．9：4

  D．4：9
  組卷：8引用：1難度：0.9

  解析

• 5．反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象經過點（2，-3），下列各點在該圖象上的是（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（3，2）

  C．（-2，3）

  D．（4，-6）
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 6．估計

  （

  2

  3

  +

  2

  ）

  ×

  3

  的值應在（　　）

  A．6和7之間

  B．7和8之間

  C．8和9之間

  D．9和10之間
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 7．用大小相同的圓點擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規律擺放，則第10個圖案中共有圓點個數是（　　）
  

  A．59

  B．65

  C．70

  D．71
  組卷：41引用：1難度：0.8

  解析

• 8．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠C=25°，則∠BAO的度數為?（　　）

  A．25°

  B．50°

  C．60°

  D．65°
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題：（本大題8個小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 25．拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）交x軸于A（-4，0）、B（1，0）兩點，交y軸于點C．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點P在直線AC上方且為拋物線對稱軸左側拋物線上一動點，過點P作x軸的平行線交拋物線于點D，過點P作y軸的平行線交AC于點H，求PD+PH的最大值及此時點P的坐標；
  （3）將拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）先向右平移

  3

  2

  個單位，再向上平移

  5

  16

  個單位得新拋物線，在新拋物線對稱軸上找一點M，在新拋物線上找一點N，直接寫出所有使得以點A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形的點M的坐標．
  組卷：15引用：1難度：0.5

  解析

• 26．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，將線段CB繞點C旋轉α（0°＜α＜180°），得到線段CD，連接AD，BD．
  （1）如圖1，若將線段CB繞點C逆時針旋轉30°得到線段CD，線段CD，AB交于點E，求證：BD=BE；
  （2）如圖2，將線段CB繞點C順時針旋轉α時，若∠ACD的平分線CF交AD于點G，交DB的延長線于點F，連接AF．求證：

  2

  CF

  =

  2

  FA

  -

  BD

  ；
  （3）在（2）的條件下，取AB的中點M，如圖3，連接FM和DM，請直接寫出

  DM

  FM

  的最大值．
  
  
  組卷：11引用：1難度：0.5

  解析