人教A版（2019）選擇性必修第一冊《第二章 直線與圓的方程》2021年單元測試卷（2）（A卷）

一、選擇題：本題共8小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．經過A（-2，0），B（-5，3）兩點的直線的傾斜角是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．135°

  C．90°

  D．60°
  組卷：258引用：16難度：0.9

  解析

• 2．已知圓（x-1）²+y²=4內一點P（2，1），則過P點最短弦所在的直線方程是（　?。?/h2>

  A．x-y+1=0

  B．x+y-3=0

  C．x+y+3=0

  D．x=2
  組卷：898引用：8難度：0.5

  解析

• 3．過點A（1，0）的直線l與圓（x-1）²+（y-1）²=1相交于A，B兩點，若

  |

  AB

  |

  =

  2

  ，則該直線的斜率為（　?。?/h2>

  A．±1

  B． ± 2

  C． ± 3

  D．±2
  組卷：224難度：0.7

  解析

• 4．若平面上兩點A（-2，0），B（1，0），則過點B的直線l上滿足

  （

  BA

  -

  PB

  ）

  ?

  （

  PA

  +

  2

  PB

  ）

  =

  0

  的點P的個數為（　?。?/h2>

  A．0	B．1
  C．2	D．與直線l的斜率有關
  組卷：225引用：5難度：0.6

  解析

• 5．已知點P（1，0）及圓C：x²+y²=2，點M，N在圓C上，若PM⊥PN，則|MN|的取值范圍為（　　）

  A． [ 3 - 1 ， 3 + 1 ]

  B． [ 2 - 2 ， 2 + 2 ]

  C． [ 2 - 3 ， 2 + 3 ]

  D． [ 2 - 2 ， 2 + 3 ]
  組卷：160引用：3難度：0.5

  解析

• 6．已知圓C₁：x²+y²+2x+4y+4=0，圓C₂：x²+y²-4x+2y+1=0，M，N分別為圓C₁和圓C₂上的動點，P為直線l：y=x+2上的動點，則|MP|+|NP|的最小值為（　?。?/h2>

  A．2 10 -3

  B．2 10 +3

  C． 10 -3

  D． 10 +3
  組卷：707引用：5難度：0.6

  解析

• 7．已知點A（2，0），點B（-2，0），直線l：（λ+3）x+（λ-1）y-4λ=0（其中λ∈R），若直線l與線段AB有公共點，則λ的取值范圍是（　　）

  A．[-1，3）	B．（-1，1）∪（1，3）
  C．[-1，1）∪（1，3]	D．[-1，3]
  組卷：1728引用：6難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知圓C：x²+y²-2x+4y-a=0，點P（3，0）．
  （1）若點P在圓C外部，求實數a的取值范圍；
  （2）當a=-1時，過點P的直線l交圓C于A，B兩點，求△ABC面積的最大值及此時直線l的斜率．
  組卷：476難度：0.7

  解析

• 22．已知一個動點P在圓x²+y²=36上移動，它與定點Q（4，0）所連線段的中點為M．
  （1）求點M的軌跡方程．
  （2）過定點（0，-3）的直線l與點M的軌跡交于不同的兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）且滿足

  x

  1

  x

  2

  +

  x

  2

  x

  1

  =

  21

  2

  ，求直線l的方程．
  組卷：688引用：8難度：0.3

  解析