2023-2024學年新疆阿克蘇地區阿克蘇市九年級（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（本大題共9小題，每小題4分，共36分）

• 1．習近平主席在2022年新年賀詞中提到“人不負青山，青山定不負人”一語道出“人與自然和諧共生”的至簡大道．下列有關環保的四個圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：837引用：17難度：0.9

  解析

• 2．已知⊙O的半徑是3cm,則⊙O中最長的弦長是（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C．1.5cm

  D． 3 cm
  組卷：3668引用：21難度：0.8

  解析

• 3．若關于x的一元二次方程x²+6x+c=0有兩個相等的實數根，則c的值是（　　）

  A．36

  B．9

  C．6

  D．-9
  組卷：981引用：11難度：0.6

  解析

• 4．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉得到△AB'C'，B'C'交AC于點D，若∠C=50°，∠ADB'=70°，則∠BAB'的度數為（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：212引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知⊙O的半徑為3，點P到圓心O的距離為4，則點P與⊙O的位置關系是（　　）

  A．點P在⊙O外

  B．點P在⊙O上

  C．點P在⊙O內

  D．無法確定
  組卷：1697引用：29難度：0.9

  解析

• 6．已知二次函數y=-x²+5x-4，下列說法正確的是（　　）

  A．圖象開口向上

  B．函數的最大值為 9 4

  C．圖象的對稱軸為直線x=5

  D．圖象與y軸的交點坐標為（0，4）
  組卷：233引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，AD是△ABC的外接圓⊙O的直徑，若∠BCA=50°，則∠BAD=（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：759引用：6難度：0.7

  解析

三、簡答題（本大題共8小題，共90分）

• 22．如圖，為了便于勞動課程的開展，學校打算建一個矩形生態園ABCD（如圖），生態園一面靠墻（墻長30m），另外三面用80m的籬笆圍成．設矩形ABCD的邊AB=x m,面積為S m²．
  （1）寫出S與x之間的函數表達式，并寫出x的取值范圍；
  （2）當AB為多少米時，生態園的面積最大？最大值是多少？
  組卷：62引用：2難度：0.6

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c與x軸負半軸交于點A（-3，0），與y軸正半軸交于點B（0，4）．
  （1）求3a-b+c的值；
  （2）若點C（5，4）在該拋物線上．
  ①求拋物線的解析式；
  ②若直線y=kx-2k（k≠0）一定經過點D，請判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．
  ?
  組卷：226引用：5難度：0.5

  解析