2022-2023學年河北省保定市易縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，1-10小題每題3分，11-16小題每題2分，共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．一元二次方程2x²+x-5=0的二次項系數、一次項系數、常數項分別是（　　）

  A．2，1，5

  B．2，1，-5

  C．2，0，-5

  D．2，0，5
  組卷：1418引用：34難度：0.8

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• 2．在平面直角坐標系xOy中，下列函數的圖象經過點（0，0）的是（　　）

  A．y=x+1

  B．y=x2

  C．y=（x-4）2

  D． y = 1 x
  組卷：261引用：9難度：0.6

  解析

• 3．下列各曲線是在平面直角坐標系xOy中根據不同的方程繪制而成的，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：589引用：40難度：0.8

  解析

• 4．拋物線y=（x-2）²+1的頂點坐標是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（2，1）

  C．（1，2）

  D．（1，-2）
  組卷：955引用：17難度：0.5

  解析

• 5．在△ABC中，CA=CB，點O為AB中點．以點C為圓心，CO長為半徑作⊙C，則⊙C與AB的位置關系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．不確定
  組卷：1144引用：15難度：0.6

  解析

• 6．如圖，點A，B，C在⊙O上，△OAB是等邊三角形，則∠ACB的大小為（　　）

  A．60°

  B．30°

  C．40°

  D．20°
  組卷：768引用：9難度：0.7

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• 7．將一元二次方程x²-8x+10=0通過配方轉化為（x+a）²=b的形式，下列結果中正確的是（　　）

  A．（x-4）2=6

  B．（x-8）2=6

  C．（x-4）2=-6

  D．（x-8）2=54
  組卷：1861引用：37難度：0.6

  解析

• 8．如圖，⊙O是正方形ABCD的外接圓，若⊙O的半徑為4，則正方形ABCD的邊長為（　　）

  A．4

  B．8

  C． 2 2

  D． 4 2
  組卷：1063引用：9難度：0.5

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三、解答題（本大題共7個小題，共69分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，連接AC，過A作AF⊥AC，交⊙O于點F，連接DF，過B作BG⊥DF，交DF的延長線于點G．
  （1）求證：BG是⊙O的切線；
  （2）若∠DFA=30°，DF=4，求FG的長．
  組卷：1338引用：4難度：0.7

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• 26．在平面直角坐標系xOy中，點（4，3）在拋物線y=ax²+bx+3（a＞0）上．
  （1）求該拋物線的對稱軸；
  （2）已知m＞0，當2-m≤x≤2+2m時，y的取值范圍是-1≤y≤3．求a,m的值；
  （3）在（2）的條件下，是否存在實數n,使得當n-2＜x＜n時，y的取值范圍是3n-3＜y＜3n+5．若存在，直接寫出n的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：2520引用：11難度：0.4

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