2021-2022學年河南省信陽高級中學高二（下）期末數學試卷（文科）

一、單選題

• 1．若全集U=R，集合A={0，1，2，3，4，5}，B={x|x＜3}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）

  A．{3，4，5}

  B．{0，1，2}

  C．{0，1，2，3}

  D．{4，5}
  組卷：87引用：10難度：0.8

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• 2．在復平面內，復數z=

  2

  -

  i

  1

  -

  3

  i

  對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：123引用：2難度：0.8

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• 3．滿足函數f（x）=ln（mx+3）在（-∞，1]上單調遞減的一個充分不必要條件是（　　）

  A．-4＜m＜-2

  B．-3＜m＜0

  C．-4＜m＜0

  D．-3＜m＜-1
  組卷：174引用：8難度：0.9

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• 4．印制電路板（PCB）是電子產品的關鍵電子互聯件，被譽為“電子產品之母”．印制電路板的分布廣泛，涵蓋通信設備、計算機及其周邊、消費電子、工業控制、醫療、汽車電子、軍事、航天科技等領域，不可替代性是印制電路板制造行業得以始終穩固發展的要素之一．下面是PCB主要成本構成統計圖（單位：%），則下列結論錯誤的是（　　）
  

  A．覆銅板成本占PCB材料成本的50%

  B．鋼箔成本占材料成本的15%

  C．磷銅球成本占材料成本的6%

  D．防焊油墨、磷銅球、球鋼箔、其他材料的成本占比成等差數列
  組卷：12引用：2難度：0.9

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• 5．已知命題p：點（a,b）在圓C：x²+y²=1內，則直線ax+by=1與C相離；命題q：直線l⊥直線m,m∥平面α，則l⊥α．下列命題正確的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∧（￢q）

  C．（￢p）∨q

  D．（￢p）∧q
  組卷：36引用：5難度：0.8

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• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．設非零向量 a ， b ，若 a ? b ＞ 0 ，則向量 a 與 b 的夾角為銳角

  B．若非零向量 AB 與 CD 是共線向量，則A，B，C，D四點共線

  C．若 a ∥ b ， b ∥ c ，則 a ∥ c

  D．若 a = b ，則 | a | = | b |
  組卷：304引用：2難度：0.7

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• 7．已知函數f（x）=

  3

  sinωx+cosωx（ω＞0）的最小正周期為π，將函數f（x）的圖象沿x軸向右平移

  π

  3

  個單位，得到函數g（x）的圖象，則下列說法正確的是（　　）

  A．函數g（x）在  [ π 4 ， π 2 ] 上是增函數

  B．函數g（x）的圖象關于直線 x = - π 4 對稱

  C．函數g（x）是奇函數

  D．函數g（x）的圖象關于點 （ π 6 ， 0 ） 中心對稱
  組卷：269引用：2難度：0.6

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三、解答題

• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數方程為

  x = - 1 + t

  y = 2 + t

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=-4cosθ．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，若點P的坐標為（-1，2），求||PA|-|PB||．
  組卷：77引用：5難度：0.5

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• 23．已知a＞0，b＞0，函數f（x）=|x+a|+|x-b|的最小值為4．
  （1）求a+b的值；
  （2）求

  1

  4

  a

  2

  +

  1

  9

  b

  2

  的最小值．
  組卷：123引用：8難度：0.3

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