2023年山東省日照實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一．選擇題（共12小題）

• 1．

  81

  的平方根是（　　）

  A．±3

  B．3

  C．±9

  D．9
  組卷：2192引用：37難度：0.9

  解析

• 2．2019年3月，某公司新開發(fā)了一款智能手機(jī)，該手機(jī)的磁卡芯片直徑為0.0000000075米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．75×108

  B．7.5×10-9

  C．0.75×10-9

  D．7.5×10-8
  組卷：298引用：8難度：0.8

  解析

• 3．若a+b=1，則代數(shù)式（

  a

  2

  b

  2

  -1）?

  2

  b

  2

  a

  -

  b

  的值為（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：324引用：4難度：0.7

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• 4．已知關(guān)于x的不等式組

  3 （ x - a ） ≥ 2 （ x - 1 ）

  2 x - 1 3 ≤ 2 - x 2

  有5個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（　　）

  A．-3＜a≤-2

  B．- 1 3 ＜a≤0

  C．-3＜a≤0

  D．- 1 3 ≤a＜0
  組卷：1562引用：3難度：0.5

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• 5．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢，問人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，以下列出的方程組正確的是（　　）

  A． y - 8 x = 3 y - 7 x = 4	B． y - 8 x = 3 7 x - y = 4
  C． 8 x - y = 3 7 x - y = 4	D． 8 x - y = 3 y - 7 x = 4
  組卷：444引用：20難度：0.8

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• 6．某畫室分兩次購買了相同的素描本，第一次用120元購買了若干本，第二次在同一家商店又購買了240元，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買了20本．設(shè)第一次買了x本素描本，列方程正確的是（　　）

  A． 120 x - 240 x + 20 =4	B． 240 x + 20 - 120 x =4
  C． 120 x - 240 x - 20 =4	D． 240 x - 20 - 120 x =4
  組卷：338引用：4難度：0.8

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• 7．某車間20名工人每天加工零件數(shù)如表所示：
  

  每天加工零件數(shù)	4	5	6	7	8
  人數(shù)	3	6	5	4	2

  這些工人每天加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　　）

  A．5，5

  B．5，6

  C．6，6

  D．6，5
  組卷：1181引用：14難度：0.7

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三．解答題（共6小題）

• 21．已知△ABC是等邊三角形，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是直線AD上的動(dòng)點(diǎn)，將BE繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到BF，連接EF、CF、AF．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，猜想∠AFC和∠FAC的數(shù)量關(guān)系；（直接寫出結(jié)果）
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論，若不成立，請(qǐng)寫出你的結(jié)論，并證明你的結(jié)論；
  （3）點(diǎn)E在直線AD上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ACF是等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠EBC的度數(shù)．
  
  組卷：780引用：6難度：0.3

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• 22．如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+3交坐標(biāo)軸與B、C兩點(diǎn)，拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，且交x軸于另一點(diǎn)A（-1，0）．點(diǎn)D為拋物線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DQ∥CO，DQ交BC于點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)Q．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,在點(diǎn)D的移動(dòng)過程中，存在∠DCP=∠ACO，求出m值；
  （3）在拋物線取點(diǎn)E，在坐標(biāo)系內(nèi)取點(diǎn)F，問是否存在以C、B、E、F為頂點(diǎn)且以CB為邊的矩形？如果有請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：1087引用：2難度：0.2

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