2021-2022學年廣東省佛山十四中九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．若sinα=

  1

  2

  ，則銳角α=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：694引用：11難度：0.8

  解析

• 2．下列函數中，是二次函數的是（　　）

  A．y=x-2

  B．y= 3 x

  C．y=x2+2x-1

  D．y= 2 x 2
  組卷：100引用：8難度：0.7

  解析

• 3．下列幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：609引用：15難度：0.8

  解析

• 4．一元二次方程x²-2x-3=0配方后可變形為（　　）

  A．（x+1）2=4

  B．（x-1）2=4

  C．（x+1）2=16

  D．（x-1）2=16
  組卷：238引用：12難度：0.8

  解析

• 5．一個不透明的袋子中裝有標號為1，2，3的三個小球，這三個小球除標號外其余均相同，隨機取出一個小球記下標號，放回洗勻后再取出一個小球記下標號，兩次所取球的標號相同的概率為（　　）

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：478引用：4難度：0.8

  解析

• 6．矩形具有而菱形不一定具有的性質是（　　）

  A．兩組對邊分別平行且相等

  B．鄰角互補

  C．對角線相等

  D．對角線互相垂直
  組卷：528引用：4難度：0.8

  解析

• 7．為了估計河的寬度，我們可以在河對岸的岸邊選定一個目標記為點A，再在河的這一邊選點B和點C，使得AB⊥BC，設BC與AE交于點D，如圖所示測得BD=120m,DC=40m,EC=30m,那么這條河的大致寬度是（　　）

  A．90m

  B．60m

  C．100m

  D．120m
  組卷：785引用：12難度：0.9

  解析

• 8．點（-3，-1）關于y軸的對稱點在反比例函數y=

  k

  x

  的圖象上，則實數k的值為（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C．- 1 3

  D．-3
  組卷：380引用：3難度：0.9

  解析

五、解答題（三）（每小題12分，共24分）

• 23．如圖，一次函數y=k₁x+b的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數y=

  k

  2

  x

  的圖象分別交于C，D兩點，若點C坐標是（3，6），且AB=BC．
  （1）求一次函數y=k₁x+b與反比例函數y=

  k

  2

  x

  的解析式；
  （2）求△COD的面積；
  （3）直接寫出當x取何值時，k₁x+b＜

  k

  2

  x

  ．
  組卷：579引用：4難度：0.6

  解析

• 24．如圖，在矩形ABCD中，點E為AB上一點，過點D作DP⊥CE于點P，連接DE交AP于點F，若點P恰好為CE的中點時．
  
  （1）求證：△ABP是直角三角形；
  （2）若BC=3，BE=1，求

  S

  △

  AEF

  S

  △

  AFD

  的值；
  （3）如圖②，在（2）的條件下，如果點G、Q分別為DP、DE上的動點，求GF+GQ的最小值．
  組卷：1265引用：3難度：0.2

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