2023年江蘇省揚州市中考數學試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將該選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．實數-3的絕對值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D．±3
  組卷：332引用：6難度：0.9

  解析

• 2．若（　　）?2a²b=2a³b,則括號內應填的單項式是（　　）

  A．a

  B．2a

  C．ab

  D．2ab
  組卷：1180引用：15難度：0.8

  解析

• 3．空氣的成分（除去水汽、雜質等）是：氮氣約占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%．要反映上述信息，宜采用的統計圖是（　　）

  A．條形統計圖	B．折線統計圖
  C．扇形統計圖	D．頻數分布直方圖
  組卷：1155引用：26難度：0.8

  解析

• 4．下列圖形是棱錐側面展開圖的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1015引用：6難度：0.8

  解析

• 5．已知a=

  5

  ，b=2，c=

  3

  ，則a、b、c的大小關系是（　　）

  A．b＞a＞c

  B．a＞c＞b

  C．a＞b＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：1945引用：14難度：0.9

  解析

• 6．函數y=

  1

  x

  2

  的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1718引用：8難度：0.5

  解析

• 7．在△ABC中，∠B=60°，AB=4，若△ABC是銳角三角形，則滿足條件的BC長可以是（　　）

  A．1

  B．2

  C．6

  D．8
  組卷：1307引用：4難度：0.6

  解析

• 8．已知二次函數y=ax²-2x+

  1

  2

  （a為常數，且a＞0），下列結論：①函數圖象一定經過第一、二、四象限；②函數圖象一定不經過第三象限；③當x＜0時，y隨x的增大而減小；④當x＞0時，y隨x的增大而增大．其中所有正確結論的序號是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．②

  D．③④
  組卷：4014引用：14難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

• 9．揚州市大力推進城市綠化發展，2022年新增城市綠地面積約2345000平方米，數據2345000用科學記數法表示為

  ．
  組卷：254引用：6難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．【問題情境】
  在綜合實踐活動課上，李老師讓同桌兩位同學用相同的兩塊含30°的三角板開展數學探究活動，兩塊三角板分別記作△ADB和△A′D′C，∠ADB=∠A′D′C=90°，∠B=∠C=30°，設AB=2．
  【操作探究】
  如圖1，先將△ADB和△A′D′C的邊AD、A′D′重合，再將△A′D′C繞著點A按順時針方向旋轉，旋轉角為α（0°≤α≤360°），旋轉過程中△ADB保持不動，連接BC．
  （1）當α=60°時，BC=

  ；當BC=2

  2

  時，α=

  °；
  （2）當α=90°時，畫出圖形，并求兩塊三角板重疊部分圖形的面積；
  （3）如圖2，取BC的中點F，將△A′D′C′繞著點A旋轉一周，點F的運動路徑長為

  ．
  
  組卷：3047引用：7難度：0.1

  解析

• 28．在平面直角坐標系xOy中，已知點A在y軸正半軸上．
  （1）如果四個點（0，0）、（0，2）、（1，1）、（-1，1）中恰有三個點在二次函數y=ax²（a為常數，且a≠0）的圖象上．
  ①a=

  ；
  ②如圖1，已知菱形ABCD的頂點B、C、D在該二次函數的圖象上，且AD⊥y軸，求菱形的邊長；
  ③如圖2，已知正方形ABCD的頂點B、D在該二次函數的圖象上，點B、D在y軸的同側，且點B在點D的左側，設點B、D的橫坐標分別為m、n,試探究n-m是否為定值．如果是，求出這個值；如果不是，請說明理由．
  （2）已知正方形ABCD的頂點B、D在二次函數y=ax²（a為常數，且a＞0）的圖象上，點B在點D的左側，設點B、D的橫坐標分別為m、n,直接寫出m、n滿足的等量關系式．
  
  組卷：3218引用：6難度：0.1

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