蘇科新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第1章 一元二次方程》2016年單元測(cè)試卷

一、選擇題

• 1．若關(guān)于x的方程x²+2ax+7a-10=0沒(méi)有實(shí)根，那么，必有實(shí)根的方程是（　　）

  A．x2+2ax+3a-2=0	B．x2+2ax+5a-6=0
  C．x2+2ax+10a-21=0	D．x2+2ax+2a+3=0
  組卷：140引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若關(guān)于x的一元二次方程（b-c）x²+（a-b）x+c-a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a、b、c之間的關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)= b + c 2

  B．b= a + c 2

  C．c= a + b 2

  D．a(chǎn)+b+c=0
  組卷：97引用：2難度：0.7

  解析

二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）

• 3．若x=2是關(guān)于x的方程x²-x-a²+5=0的一個(gè)根，則a的值為

  ．
  組卷：382引用：46難度：0.7

  解析

• 4．已知x²-5x-2016=0，那么

  （

  x

  -

  2

  ）

  3

  -

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  1

  x

  -

  2

  的值為

   

  ．
  組卷：848引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（共7小題，滿分0分）

• 12．已知三個(gè)不同的實(shí)數(shù)a,b,c滿足a-b+c=3，方程x²+ax+1=0和x²+bx+c=0有一個(gè)相同的實(shí)根，方程x²+x+a=0和x²+cx+b=0也有一個(gè)相同的實(shí)根．求a,b,c的值．
  組卷：3752引用：4難度：0.1

  解析

• 13．已知在關(guān)于x的分式方程

  k

  -

  1

  x

  -

  1

  =

  2

  ①和一元二次方程（2-k）x²+3mx+（3-k）n=0②中，k、m、n均為實(shí)數(shù)，方程①的根為非負(fù)數(shù)．
  （1）求k的取值范圍；
  （2）當(dāng)方程②有兩個(gè)整數(shù)根x₁、x₂，k為整數(shù)，且k=m+2，n=1時(shí)，求方程②的整數(shù)根；
  （3）當(dāng)方程②有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁、x₂，滿足x₁（x₁-k）+x₂（x₂-k）=（x₁-k）（x₂-k），且k為負(fù)整數(shù)時(shí)，試判斷|m|≤2是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：9172引用：10難度：0.1

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