2022-2023學年山東省東營市河口區勝利六十二中九年級（上）期末數學試卷（五四學制）

一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：613引用：11難度：0.9

  解析

• 2．已知點（3，-1）在反比例函數y=

  k

  x

  的圖象上，則下列各點也在該反比例函數圖象上的是（　　）

  A．（1，3）

  B．（-3，-1）

  C．（-1，3）

  D．（3，1）
  組卷：276引用：3難度：0.6

  解析

• 3．不透明口袋中有2個紅球、3個黑球、4個白球，這些球除顏色外無其他差別，從中隨機摸出1個球，是紅球的概率為（　　）

  A． 2 9

  B． 1 3

  C． 4 9

  D． 7 9
  組卷：50引用：4難度：0.7

  解析

• 4．將拋物線y=x²向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度，所得到的拋物線為（　　）

  A．y=（x+3）2+5

  B．y=（x-3）2+5

  C．y=（x+5）2+3

  D．y=（x-5）2+3
  組卷：2500引用：59難度：0.6

  解析

• 5．如圖，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB=70°，則∠ADC的度數是（　　）

  A．70°

  B．35°

  C．45°

  D．60°
  組卷：892引用：10難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在5×4的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在這些小正方形的頂點上，則sin∠BAC的值為（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：4905引用：46難度：0.8

  解析

• 7．若點A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（4，y₃）都在二次函數y=-（x+1）²+k的圖象上，則下列結論正確的是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y3＞y1＞y2

  D．y2＞y1＞y3
  組卷：449引用：3難度：0.6

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• 8．函數

  y

  =

  k

  x

  與y=kx+1（k≠0）在同一坐標系內的圖象大致為圖中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2105引用：18難度：0.9

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三．解答題（共7小題，19題7分，20、21、22、23每題8分，24題11分，25題12分，共62分）

• 24．蘭蘭干果店以每千克34元的價格購進一批干果，計劃以每千克60元的價格銷售．為盡快完成銷售，決定降價促銷，但售價不低于進價．經市場調查發現：這種干果的銷售量y（千克）與每千克降價x（元）之間的函數關系如圖所示．
  （1）求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （2）設銷售總利潤為w（元），求w與x的函數關系式．若w=2400，且最大限度讓利給顧客，則這種干果應降價多少元？
  （3）若該店要求獲利不低于2400元，請直接寫出x的取值范圍．
  組卷：529引用：4難度：0.6

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，點A的坐標為（-1，0），點C坐標為（0，3），對稱軸為直線x=1．點M為線段OB上的一個動點（不與兩端點重合），過點M作PM⊥x軸，交拋物線于點P，交BC于點Q．
  （1）求拋物線及直線BC的表達式；
  （2）過點P作PN⊥BC，垂足為點N．求線段PN的最大值；
  （3）試探究點M在運動過程中，是否存在這樣的點Q，使得以A，C，Q為頂點的三角形是等腰三角形．若存在，請求出此時點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：586引用：3難度：0.4

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