2020年新疆烏魯木齊十三中中考數學二模試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．從-3，

  2

  ，0，

  π

  2

  ，

  1

  4

  這5個數中任意抽取一個，抽到無理數的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：258引用：4難度：0.6

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• 2．全國共產黨員踴躍捐款支持新冠肺炎疫情防控工作．據統計，截至3月4日，全國已有4128萬多名黨員自愿捐款，共捐款47.3億元．其中47.3億元用科學記數法表示（　　）

  A．47.3×108元	B．4.73×108元
  C．0.473×109元	D．4.73×109元
  組卷：125引用：2難度：0.8

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a12÷a3=a4	B．（3a2）3=9a6
  C．2a?3a=6a2	D．（a-b）2=a2-ab+b2
  組卷：466引用：11難度：0.7

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• 4．如圖，在Rt△ABC中，過頂點C作l∥AB，若∠1=25°，則∠2的度數為（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  組卷：202引用：3難度：0.8

  解析

• 5．一組數據：-1、2、1、0、3，則這組數據的平均數和中位數分別是（　　）

  A．1，0

  B．2，1

  C．1，2

  D．1，1
  組卷：39引用：5難度：0.9

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• 6．不等式組

  x - 3 ≤ 0

  x + 3 ＞ 0

  的解集是（　　）

  A．x＞-3

  B．x≤3

  C．-3＜x≤3

  D．-3≤x＜3
  組卷：42引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖一個扇形紙片的圓心角為90°，半徑為4，將這張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A． 16 π 3 -4 3

  B．4 3 - 4 π 3

  C． 16 π 3 -8 3

  D．9 3 -3π
  組卷：982引用：10難度：0.4

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線．以O為圓心，OC為半徑作⊙O．
  （1）求證：AB是⊙O的切線．
  （2）已知AO交⊙O于點E，延長AO交⊙O于點D，tanD=

  1

  2

  ，求

  AE

  AC

  的值．
  （3）在（2）的條件下，設⊙O的半徑為3，求AB的長．
  組卷：5030引用：18難度：0.1

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• 23．在平面直角坐標系中，一次函數y=-

  3

  4

  x+3的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B．拋物線y=-x²+bx+c經過點A、B．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，若M（m,y₁）、N（n,y₂）是第一象限內拋物線上的兩個動點，且m＜n.分別過點M、N作MC、ND垂直于x軸，分別交直線AB于點C、D．
  ①如果四邊形MNDC是平行四邊形，求m與n之間的關系；
  ②在①的前提下，求四邊形MNDC的周長L的最大值；
  （3）如圖2，設拋物線與，x軸的另一個交點為A′，在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得∠APA′=∠ABO？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由？
  組卷：791引用：3難度：0.1

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