北師大新版八年級上冊《第7章 平行線的證明》2023年單元測試卷（8）
發布：2024/7/27 8:0:9
一、選擇題
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1．如圖，可以得到DE∥BC的條件是（ ）組卷：554引用：8難度：0.9 -
2．下列命題是真命題的是（ ）
組卷：21引用：1難度：0.6 -
3．如圖，直線a,b被直線c所截，a∥b,∠2=∠3，若∠1=82°，則∠4等于（ ）組卷：40引用：2難度：0.9 -
4．如圖，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一點．將△ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于（ ）組卷：2755引用：32難度：0.9
三、解答題
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13．（1）如圖①所示，∠1+∠2與∠B+∠C有什么關系？為什么？
（2）如圖②若把△ABC紙片沿DE點折疊當點A落在四邊形BCED內部時，則∠A與∠α+∠β之間有一種數量關系始終保持不變，請寫出這個規律并說明理由．
組卷：310引用：2難度：0.3 -
14．在一次空間與圖形的學習中，小明遇到了下面的問題：如圖1，若AB∥CD，點P在AB、CD內部，探究∠B，∠D，∠BPD的關系．小明只完成了（1）的部分證明，請你根據學習《觀察猜想與證明》的學習經驗繼續完成（1）的證明并在括號內填入適當的理論依據同時完成（2）-（3）．
（1）過點P作PE∥AB．
∵PE∥AB，AB∥CD，
∴∥，
∴∠D=，
又∵PE∥AB，
∴∠B=∠BPE，
∴∠BPD=．
（2）如圖2，若AB∥CD，點P在AB、CD外部，∠B，∠D，∠BPD的關系是否發生變化？若發生變化請寫出它們的關系，并證明；若沒有發生變化，請說明理由．
（3）如圖3，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數量關系？（直接寫出結果）
組卷：248引用：2難度：0.1