2022年廣西南寧市直屬學校四大學區中考數學一模試卷

一、選擇題。（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.）

• 1．有理數

  1

  3

  ，-5，-2.5，6中，最大的數是（　　）

  A． 1 3

  B．-5

  C．-2.5

  D．6
  組卷：152引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在下列四個幾何體中，其主視圖是矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：115引用：2難度：0.8

  解析

• 3．據統計，第22屆冬季奧運會的電視轉播時間長達88000小時，其中數據88000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.88×105

  B．8.8×104

  C．88×103

  D．880×102
  組卷：48引用：3難度：0.9

  解析

• 4．點（1，4）關于x軸對稱的點的坐標是（　　）

  A．（1，-4）

  B．（-1，4）

  C．（4，1）

  D．（-1，-4）
  組卷：304引用：7難度：0.9

  解析

• 5．下列事件中屬于必然事件的是（　　）

  A．打開電視機，正在播放“天宮課堂”

  B．對從疫情高風險區歸來的人員進行核酸檢測，檢測結果為陽性

  C．任意畫一個三角形，其內角和是180°

  D．擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上
  組卷：67引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列運算正確的是（　　）

  A．（-m2n）3=-m6n3	B．m5-m3=m2
  C．（m+2）2=m2+4	D．（12m4-3m）÷3m=4m3
  組卷：809引用：11難度：0.7

  解析

• 7．如圖，A、B、C是⊙O上的三個點，若∠AOC=100°，則∠ABC=（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：237引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖是一張矩形紙板，順次連接各邊中點得到四邊形．將一個飛鏢隨機投擲在矩形紙板上，則飛鏢落在陰影區域的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：60引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題。（本大題共8小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 25．如圖1所示拋物線與x軸交于O，A兩點，OA=6，其頂點與x軸的距離是6．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P在拋物線上，過點P的直線y=x+m與拋物線的對稱軸交于點Q．
  ①當△POQ與△PAQ的面積之比為1：3時，求m的值；
  ②如圖2，當點P在x軸下方的拋物線上時，過點B（3，3）的直線AB與直線PQ交于點C，求PC+CQ的最大值．
  組卷：240引用：1難度：0.2

  解析

• 26．如圖1，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，點P是⊙O外一點，且PA=PC=

  2

  AB，連接PO交⊙O于點E，交AC于點D，延長PO交⊙O于點F，連接AE．
  （1）證明：

  ?

  AF

  =

  ?

  CF

  ；
  （2）若tan∠AEF=

  2

  ，證明：PA是⊙O的切線；
  （3）在（2）的條件下，連接PB交⊙O于點G，連接DG，若⊙O的半徑為3，求DG的長．
  
  組卷：344引用：1難度：0.2

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