2017-2018學年重慶八中九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為ABCD的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑

• 1．在實數-1，0，3，

  1

  2

  中，最大的數是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．3

  D． 1 2
  組卷：541引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形是我國各大公司的標識，在這些標識中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：53引用：4難度：0.9

  解析

• 3．計算x¹²÷x³正確的是（　　）

  A．x4

  B．9

  C．x9

  D．x36
  組卷：218引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列命題中正確的是（　　）

  A．同位角相等

  B．經過一點，有且只有一條直線與已知直線平行

  C．實數a是a 的算術平方根

  D．點（-3，2）關于y軸對稱的點為（3，2）
  組卷：131引用：3難度：0.9

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• 5．估計

  11

  -2的值在（　　）

  A．0到1之間

  B．1到2之間

  C．2到3之間

  D．3到4之間
  組卷：1394引用：13難度：0.9

  解析

• 6．若a=-1，b=2，則2a+b+3的值為（　　）

  A．-1

  B．3

  C．6

  D．5
  組卷：80引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若△ABC∽△A′B′C′，AB=2，A′B′=4，則△ABC與△A′B′C′的面積的比為（　　）

  A．1：2

  B．2：1

  C．1：4

  D．4：1
  組卷：429引用：7難度：0.9

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=2，若以A為圓心，AC為半徑的弧交斜邊AB于點D，則圖中以弧CD與邊CB、DB圍成的陰影面積為（　　）

  A． π 6

  B． 3 2 + π 6

  C． π 6 - 3 2

  D． 3 2 - π 6
  組卷：66引用：4難度：0.9

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五，解答題：解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，面出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應位置上．

• 25．對于平面直角坐標系中的任意兩點P₁（x₁，y₁）．P₂（x₂，y₂），我們把|x₁-x₂|+|y₁-y₂|叫做P₁、P₂兩點間的直角距離，記作d（P₁，P₂）．
  （1）令P₀（2，-3），O為坐標原點，則d（O，P₀）=

   

  ；
  （2）設P₀（x₀，y₀）是一定點，Q（x,y）是直線y=kx+b上的動點，我們把d（P₀，Q）的最小值叫做P₀到直線y=kb+b的直角距離．
  ①E（l,1）到直線y=x+1的直角距離為

   

  ；
  ②若P（a,-3）到直線y=x+1的直角距離為6，求a的值．
  組卷：452引用：1難度：0.3

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=

  1

  2

  x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C．拋物線y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx+c經過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）點D為直線AC上方拋物線上一動點，連接BC、CD，設直線BD交線段AC于點E，△CDE的面積為S₁，△BCE的面積為S₂，當

  S

  1

  S

  2

  取最大值時，點K是AC的中點，點M是BD上的一點，點N是x軸上的一點，求KM+MN+NK的最小值．
  
  組卷：288引用：1難度：0.4

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