2022-2023學年湖北省恩施州恩施市小渡船中學九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、單選題（36分）

• 1．下列函數中，一定是二次函數的是（　　）

  A．y=（-2x）2-4x2+1	B．y=ax2+x-3
  C．y=x2+12x	D． y = 1 x 2 + 5 x - 1
  組卷：27引用：1難度：0.7

  解析

• 2．拋物線y=（x-1）²與y軸的交點坐標為（　　）

  A．（1，0）

  B．（-1，0）

  C．（0，-1）

  D．（0，1）
  組卷：237引用：4難度：0.9

  解析

• 3．在二次函數y=-（x-2）²的圖象中，若y隨x的增大而減小，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x＞-2

  D．x＜-2
  組卷：24引用：1難度：0.5

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• 4．把拋物線y=x²向右平移2個單位得到的拋物線是（　　）

  A．y=x2+2

  B．y=x2-2

  C．y=（x+2）2

  D．y=（x-2）2
  組卷：133引用：37難度：0.9

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• 5．對于二次函數y=-（x+2）²-1的圖象，下列說法中正確的是（　　）

  A．有最低點，坐標是（2，-1）

  B．有最高點，坐標是（2，1）

  C．有最高點，坐標是（-2，-1）

  D．有最低點，坐標是（-2，-1）
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若拋物線y=x²-2x+c與x軸只有一個交點，則c的取值范圍是（　　）

  A．c＞1

  B．c=1

  C．c＜1

  D．c=0
  組卷：38引用：2難度：0.5

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• 7．二次函數y=ax²+bx+c,自變量x與函數y的對應值如表：
  

  x	…	-3	-2	-1	0	1	2	…
  y	…	4	0	-2	-2	0	4	…

  下列說法中正確的是（　　）

  A．拋物線的開口向下

  B．當x＞-3時，y隨x的增大而增大

  C．二次函數的最小值是-2

  D．拋物線的對稱軸是 x = - 1 2
  組卷：20引用：1難度：0.5

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• 8．已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根是x₁=2和x₂=-4，則拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=-1

  D．x=-4
  組卷：12引用：1難度：0.6

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三、解答題（72分）

• 23．如圖是某地一拱橋，大橋上的橋拱是拋物線的一部分，位于橋面上方部分的拱高約為18m,跨度AB約為108m.
  （1）請你建立恰當的平面直角坐標系，求出可以近似描述主橋上的拱橋形狀的解析式．
  （2）求橋面上距離對稱軸36m處的垂直支架的長度．
  組卷：2引用：1難度：0.5

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• 24．如圖，已知拋物線交x軸于A、B兩點，交y軸于C點，A點坐標為（-1，0），OC=2，OB=3，點D為拋物線的頂點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）P為坐標平面內一點，以B、C、D、P為頂點的四邊形是平行四邊形，求P點坐標；
  （3）若拋物線上有且僅有三個點M₁、M₂、M₃使得△M₁BC、△M₂BC、△M₃BC的面積均為定值S，求出定值S及M₁、M₂、M₃這三個點的坐標．
  組卷：1790引用：5難度：0.1

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