2022-2023學年安徽省合肥市六校聯盟高二（下）期末數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.每小題只有一個正確答案，請把正確答案涂在答題卡上）

• 1．數列{a_n}中，a_n+1=2a_n”是“{a_n}是公比為2的等比數列”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：248引用：3難度：0.7

  解析

• 2．某質點沿直線運動，位移y（單位：m）與時間t（單位：s）之間的關系為y（t）=4t²+3，則質點在t=2時的瞬時速度為（　　）

  A．19m/s

  B．16m/s

  C．11m/s

  D．8m/s
  組卷：53引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若直線mx+y-5=0與2x+（3m-1）y-1=0垂直，則m的值為（　　）

  A．-5

  B． - 1 5

  C．5

  D． 1 5
  組卷：324引用：2難度：0.7

  解析

• 4．我國數學家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領先的成果．哥德巴赫猜想可以表述為“每個大于2的偶數都可以表示為兩個質數的和”，如：16=5+11．在不超過12的質數中，隨機選取兩個不同的數，其和為偶數的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 5

  C． 7 10

  D． 4 5
  組卷：226引用：8難度：0.8

  解析

• 5．函數f（x）=x²（e^x-e^-x）的大致圖象為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：214引用：11難度：0.7

  解析

• 6．已知圓O：x²+y²=1，直線3x+4y-10=0上動點P，過點P作圓O的一條切線，切點為A，則|PA|的最小值為（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：1197引用：11難度：0.8

  解析

• 7．設某公路上經過的貨車與客車的數量之比為2：1，貨車中途停車修理的概率為0.02，客車為0.01．今有一輛汽車中途停車修理，則該汽車是貨車的概率為（　　）

  A．0.4

  B．0.6

  C．0.7

  D．0.8
  組卷：1250引用：8難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點為

  F

  2

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，上頂點為B（0，1），右頂點為A．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）若點P是橢圓C上異于A，B的一點，且直線PA、PB分別與y軸和x軸交于點M，N，求證：|AN|?|BM|為定值．
  組卷：69引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=2lnx+ax²-ax.
  （1）當a=1時，求函數f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
  （2）設x₁，x₂（0＜x₁＜x₂）是函數f（x）的兩個極值點，證明：

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  ＜

  a

  4

  -

  2

  lna

  +

  4

  ．
  組卷：123引用：5難度：0.3

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