2018-2019學年湖南省長沙市中雅培粹學校八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．下列各數：-2，0，

  22

  7

  ，0.020020002…，π，

  3

  -

  8

  ，其中無理數的個數是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：273引用：2難度：0.8

  解析

• 2．為了了解長沙市2018年中考數學學科各分數段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數學成績進行統計分析，在這個問題中，樣本是指（　　）

  A．長沙市2018年中考數學成績

  B．被抽取的400名考生

  C．被抽取的400名考生的中考數學成績

  D．400
  組卷：304引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若一個三角形兩邊長分別是3、7，則第三邊長可能是（　　）

  A．4

  B．8

  C．10

  D．11
  組卷：135引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，點E在線段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，則∠D為（　　）

  A．85°

  B．75°

  C．60°

  D．30°
  組卷：936引用：16難度：0.7

  解析

• 5．已知

  x = 1

  y = - 1

  是方程2x-ay=3b的一個解，那么a-3b的值是（　　）

  A．2

  B．0

  C．-2

  D．1
  組卷：1422引用：16難度：0.7

  解析

• 6．平面直角坐標系中，若點A（a,-b）在第三象限內，則點B（b,a）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：724引用：4難度：0.9

  解析

• 7．若a＜b,則下列結論不一定成立的是（　　）

  A．a-1＜b-1

  B．2a＜2b

  C．- a 3 ＞- b 3

  D．a2＜b2
  組卷：3573引用：59難度：0.9

  解析

• 8．已知實數a,b在數軸上的位置如圖所示，下列結論中正確的是（　　）

  A．a＞b

  B．|a|＜|b|

  C．ab＞0

  D．-a＞b
  組卷：1998引用：31難度：0.9

  解析

三、解答題（共66分）

• 25．對x,y定義一種新運算T，規定：T（x,y）=ax+2by-1（其中a、b均為非零常數），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T（0，1）=a?0+2b?1-1=2b-1．
  （1）已知T（1，-1）=-2，T（4，2）=3．
  ①求a,b的值；
  ②若關于m的不等式組

  T （ 2 m , 5 - 4 m ） ≤ 4

  T （ m , 3 - 2 m ） ＞ p

  恰好有2個整數解，求實數p的取值范圍；
  （2）若T（x,y）=T（y,x）對任意實數x,y都成立（這里T（x,y）和T（y,x）均有意義），則a,b應滿足怎樣的關系式？
  組卷：3315引用：12難度：0.5

  解析

• 26．已知A（m,n），且滿足|m-2|+（n-2）²=0，過A作AB⊥y軸，垂足為B．
  （1）求A點坐標．
  （2）如圖1，分別以AB，AO為邊作等邊△ABC和△AOD，試判定線段AC和DC的數量關系和位置關系，并說明理由．
  （3）如圖2，過A作AE⊥x軸，垂足為E，點F、G分別為線段OE、AE上的兩個動點（不與端點重合），滿足∠FBG=45°，設OF=a,AG=b,FG=c,試探究

  c

  2

  a

  +

  b

  -a-b的值是否為定值？如果是求此定值；如果不是，請說明理由．
  
  組卷：987引用：8難度：0.3

  解析