2022年貴州省黔東南州共建共享實驗基地名校中考數學模擬試卷（四）

一、單項選擇題（每小題4分，共40分。每小題只有一個正確答案，請在答題卡選題欄內用2B鉛筆將對應題目的標號涂黑）

• 1．若x的相反數是2022，則x的值是（　　）

  A．2022

  B． 1 2022

  C．-2022

  D． - 1 2022
  組卷：330引用：6難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：137引用：9難度：0.9

  解析

• 3．用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的鑲嵌．工人師傅不能用下列哪種形狀、大小完全相同的一種地磚在平整的地面上鑲嵌（　　）

  A．等邊三角形

  B．正方形

  C．正五邊形

  D．正六邊形
  組卷：1254引用：15難度：0.7

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a6÷a3=a3

  B． 3 + 3 = 6

  C．a3?a2=a6

  D．a2+a3=a5
  組卷：48引用：1難度：0.8

  解析

• 5．“成語”是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀．下列成語：①“水中撈月”，②“守株待兔”，③“百步穿楊”，④“甕中捉鱉”描述的事件是不可能事件的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：1301引用：33難度：0.7

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• 6．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，利用尺規在BC，BA上分別截取BE，BD，使BE=BD；分別以D，E為圓心、以大于

  1

  2

  DE的長為半徑作弧，兩弧在∠CBA內交于點F；作射線BF交AC于點G．若CG=1，P為AB上一動點，則GP的最小值為（　　）

  A．無法確定

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：2457引用：38難度：0.5

  解析

• 7．張明3小時清點完一批圖書的一半，李強加入清點另一半圖書的工作，兩人合作1.2小時清點完另一半圖書．求李強單獨清點這批圖書需要幾小時？設李強單獨清點這批圖書需要x小時，則列方程正確的是（　　）

  A． 1 3 + 1 . 2 （ 1 3 + 1 x ） = 1	B． 1 2 + 1 . 2 （ 1 3 + 1 x ） = 1
  C． 1 3 + 1 . 2 （ 1 6 + 1 x ） = 1	D． 1 2 + 1 . 2 （ 1 6 + 1 x ） = 1
  組卷：173引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，某河的同側有A，B兩個工廠，它們垂直于河邊的小路的長度分別為AC=2km,BD=3km,這兩條小路相距5km.現要在河邊建立一個抽水站，把水送到A，B兩個工廠去，若使供水管最短，抽水站應建立的位置為（　　）

  A．距C點1km處

  B．距C點2km處

  C．距C點3km處

  D．CD的中點處
  組卷：805引用：5難度：0.7

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三.（本題共80分）

• 25．【探究發現】（1）如圖1，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足是O，求證：AB²+CD²=AD²+BC²．
  【拓展遷移】（2）如圖2，以三角形ABC的邊AB、AC為邊向外作正方形ABDE和正方形ACFG，求證：CE⊥BG．
  （3）如圖3，在（2）小題條件不變的情況下，連接GE，若∠EGA=90°，GE=6，AG=8，求BC的長．
  組卷：957引用：6難度：0.3

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• 26．如圖，在平面直角坐標系內，拋物線y=ax²+bx+3與y軸交于點A，且經過B（4，1）、C（3，0）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）連接AC、BC、AB，求∠BAC的正切值；
  （3）在第一象限內，拋物線上是否存在一點P，過點P作PG上AP交y軸于點G，當點G在點A的上方時，△APG與△ABC相似，若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：96引用：1難度：0.3

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