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2021-2022學年安徽省合肥市廬江縣高一（上）期末數學試卷

發布：2024/8/30 1:0:10

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．函數
f
（
x
）
=
x
-
2021
x
-
2022
的定義域為（　　）
A．[2021，2022） B．（2021，+∞）
C．[2021，2022）∪（2022，+∞） D．[2021，+∞）
組卷：8引用：2難度：0.8
解析
2．已知命題p：?x∈N^*，總有（x+2）²＞0，則?p為（　　）
A．
?
x
0
?
N
*
，使得
（
x
0
+
2
）
2
≤
0
B．
?
x
0
∈
N
*
，使得
（
x
0
+
2
）
2
≤
0
C．?x?N^*，總有（x+2）²≤0 D．?x∈N^*，總有（x+2）²≤0
組卷：7引用：2難度：0.9
解析
3．已知
a
=
2
2
3
，
b
=
3
1
3
，
c
=
2
5
1
6
，則（　　）
A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
組卷：40引用：2難度：0.8
解析
4．為了得到函數
y
=
cos
（
2
x
-
π
5
）
的圖像，只需將函數y=cos2x的圖像上所有的點（　　）
A．向左平移
π
5
個單位長度
B．向右平移
π
5
個單位長度
C．向左平移
π
10
個單位長度
D．向右平移
π
10
個單位長度
組卷：23引用：4難度：0.7
解析
5．“a≤1”是“函數f（x）=|x-a|在[-1，+∞）上單調遞增”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：691引用：5難度：0.5
解析
6．下列函數中，既是偶函數，又在（0，+∞）上單調遞減的函數是（　　）
A．
y
=
1
x
B．y=x²-1 C．y=ln|x| D．y=e^-|x|
組卷：16引用：2難度：0.5
解析
7．方程sinx=lg|x|，x∈[-2π，2π]實根的個數為（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
組卷：15引用：2難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數
f
（
x
）
=
2
3
sinxcosx
+
2
si
n
2
x
-
1
．
（1）求函數f（x）的最小正周期及單調遞增區間；
（2）當時
x
∈
[
0
，
π
2
]
求函數f（x）的最大值和最小值．
組卷：43引用：3難度：0.6
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
4
-
m
?
5
x
-
m
5
x
+
1
，其中m為常數．
（1）若函數f（x）是奇函數，求m的值；
（2）判斷函數f（x）的單調性并證明；
（3）在（1）的條件下，對于任意x∈[-3，3]，不等式f（x²+2n）+f（2nx+8）＜0恒成立，求實數n的取值范圍．
組卷：37引用：2難度：0.5
解析

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A．[2021，2022）	B．（2021，+∞）
C．[2021，2022）∪（2022，+∞）	D．[2021，+∞）

A． ? x 0 ? N * ，使得（ x 0 + 2 ） 2 ≤ 0	B． ? x 0 ∈ N * ，使得（ x 0 + 2 ） 2 ≤ 0
C．?x?N^*，總有（x+2）²≤0	D．?x∈N^*，總有（x+2）²≤0

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2021-2022學年安徽省合肥市廬江縣高一（上）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．函數f（x）=x-2021x-2022的定義域為（ ）

2．已知命題p：?x∈N*，總有（x+2）2＞0，則?p為（ ）

3．已知a=223，b=313，c=2516，則（ ）

4．為了得到函數y=cos（2x-π5）的圖像，只需將函數y=cos2x的圖像上所有的點（ ）

5．“a≤1”是“函數f（x）=|x-a|在[-1，+∞）上單調遞增”的（ ）

6．下列函數中，既是偶函數，又在（0，+∞）上單調遞減的函數是（ ）

7．方程sinx=lg|x|，x∈[-2π，2π]實根的個數為（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數f（x）=23sinxcosx+2sin2x-1．（1）求函數f（x）的最小正周期及單調遞增區間；（2）當時x∈[0，π2]求函數f（x）的最大值和最小值．

1．函數
f
（
x
）
=
x
-
2021
x
-
2022
的定義域為（　　）

2．已知命題p：?x∈N^*，總有（x+2）²＞0，則?p為（　　）

3．已知
a
=
2
2
3
，
b
=
3
1
3
，
c
=
2
5
1
6
，則（　　）

4．為了得到函數
y
=
cos
（
2
x
-
π
5
）
的圖像，只需將函數y=cos2x的圖像上所有的點（　　）

5．“a≤1”是“函數f（x）=|x-a|在[-1，+∞）上單調遞增”的（　　）

6．下列函數中，既是偶函數，又在（0，+∞）上單調遞減的函數是（　　）

7．方程sinx=lg|x|，x∈[-2π，2π]實根的個數為（　　）

21．已知函數
f
（
x
）
=
2
3
sinxcosx
+
2
si
n
2
x
-
1
．
（1）求函數f（x）的最小正周期及單調遞增區間；
（2）當時
x
∈
[
0
，
π
2
]
求函數f（x）的最大值和最小值．