2020-2021學年廣西梧州市蒼梧縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，選對得3分，選錯、不選或多選均得零分）

• 1．二次函數y=3x²的圖象是（　　）

  A．直線

  B．雙曲線

  C．拋物線

  D．不確定
  組卷：89引用：1難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=-（x-2）²+2的頂點坐標是（　　）

  A．（-2，-2）

  B．（2，-2）

  C．（-2，2）

  D．（2，2）
  組卷：67引用：2難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=x²+2x+3的對稱軸是（　　）

  A．直線x=1

  B．直線x=-1

  C．直線x=-2

  D．直線x=2
  組卷：3155引用：34難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=x²-3x+2與x軸交點的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．1或2

  D．0
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析

• 5．若反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點（2，-6），則k的值為（　　）

  A．-12

  B．12

  C．-3

  D．3
  組卷：833引用：65難度：0.9

  解析

• 6．已知點A（2，y₁）、B（4，y₂）都在反比例函數y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象上，則y₁、y₂的大小關系為（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．無法確定
  組卷：2300引用：18難度：0.7

  解析

• 7．如圖是小聰所畫的二次函數y=x²+ax+b的圖象，則關于x的方程x²+ax+b=0的根是（　　）

  A．無根

  B．x=1

  C．x=-4

  D．x=-1或x=4
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 8．已知線段a=2，b=4，線段x是a,b的比例中項，則x等于（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．2 2
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題7小題，共46分）

• 24．如圖，網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ACB和△DCE的頂點都在格點上，ED的延長線交AB于點F．
  （1）求證：△ACB∽△DCE；
  （2）求證：EF⊥AB．
  組卷：493引用：55難度：0.3

  解析

• 25．如圖，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx-2與x軸交于點A，B兩點與y軸交于點C，且A（-1，0）．
  （1）求拋物線所對應的函數表達式及頂點D的坐標；
  （2）判斷△ABC的形狀，并證明你的結論；
  （3）點M（m,0）是x軸上的一個動點，當CM+DM的值最小時，求m的值．
  組卷：42引用：1難度：0.6

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