2023年廣東省汕頭市中考數學二模試卷

一、選擇題

• 1．下列四個數中，比-1小的數是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C．0

  D．1
  組卷：1378引用：17難度：0.9

  解析

• 2．以下調查中適合作抽樣調查的有（　　）
  ①了解全班同學期末考試的成績情況；
  ②了解夏季冷飲市場上冰激凌的質量情況；
  ③了解“神七”飛船各部件的安全情況；
  ④了解《長江作業本》在全省七年級學生中受歡迎的程度．

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：52引用：3難度：0.9

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• 3．如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：90引用：6難度：0.8

  解析

• 4．同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，則一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：1559引用：34難度：0.5

  解析

• 5．若兩個相似三角形的周長之比是1：2，則它們的面積之比是（　　）

  A．1：2

  B．1： 2

  C．2：1

  D．1：4
  組卷：486引用：8難度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，將點A（1，-2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A′，則點A′的坐標是（　　）

  A．（-1，1）

  B．（-1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（1，2）
  組卷：5654引用：47難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AC與BD交于點O，AB∥CD，∠A=45°，∠AOD=75°，則∠D的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．60°

  D．75°
  組卷：52引用：1難度：0.8

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五、解答題（三）

• 22．如圖，平行四邊形OABC的邊OC在x軸正半軸上，點C的坐標為（4，0），反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象經過點A（1，4），D是BC邊的中點．
  （1）求反比例函數的解析式及點D的坐標．
  （2）尺規作圖：過點D作AB的平行線，交平行四邊形OABC的OA邊于點M，交反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象于點P．（保留作圖痕跡，不寫作法）
  （3）在（2）的條件下，連接OP，AP，求△AOP的面積．
  組卷：666引用：6難度：0.6

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• 23．如圖，在直角坐標系中有一直角三角形AOB，O為坐標原點，OA=1，tan∠BAO=3，將此三角形繞原點O逆時針旋轉90°，得到△DOC，拋物線y=ax²+bx+c經過點A、B、C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P是第二象限內拋物線上的動點，其橫坐標為t,
  ①是否存在一點P，使△PCD的面積最大？若存在，求出△PCD的面積的最大值；若不存在，請說明理由．
  ②設拋物線對稱軸l與x軸交于一點E，連接PE，交CD于F，直接寫出當△CEF與△COD相似時，點P的坐標；
  
  組卷：276引用：3難度：0.1

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