2018-2019學年河南省洛陽二十三中九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列四個圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：643引用：13難度：0.9

  解析

• 2．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，則∠BAC的度數為（　　）

  A．60°

  B．85°

  C．75°

  D．90°
  組卷：1936引用：32難度：0.9

  解析

• 3．公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了1m,另一邊減少了2m,剩余空地的面積為18m²，求原正方形空地的邊長．設原正方形的空地的邊長為x m,則可列方程為（　　）

  A．（x+1）（x+2）=18	B．x2-3x+16=0
  C．（x-1）（x-2）=18	D．x2+3x+16=0
  組卷：5787引用：69難度：0.7

  解析

• 4．若關于x的方程kx²-3x-

  9

  4

  =0有實數根，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．k=0

  B．k≥-1且k≠0

  C．k≥-1

  D．k＞-1
  組卷：4146引用：58難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示，⊙O的半徑為13，弦AB的長度是24，ON⊥AB，垂足為N，則ON=（　　）

  A．5

  B．7

  C．9

  D．11
  組卷：4589引用：31難度：0.7

  解析

• 6．若拋物線y=x²-2x+3不動，將平面直角坐標系xOy先沿水平方向向右平移一個單位，再沿鉛直方向向上平移三個單位，則原拋物線圖象的解析式應變為（　　）

  A．y=（x-2）2+3

  B．y=x2-1

  C．y=（x-2）2+5

  D．y=x2+4
  組卷：444引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知反比例函數和正比例函數在第一象限的交點為A（1，3），則在第三象限的交點B為（　　）

  A．（-1，-3）

  B．（-3，-1）

  C．（-2，-6）

  D．（-6，-2）
  組卷：108引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（滿分75分）

• 22．如圖，D是等邊三角形ABC內一點，將線段AD繞點A順時針旋轉60°，得到線段AE，連接CD，BE．
  （1）求證：∠AEB=∠ADC；
  （2）連接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度數．
  組卷：1041引用：23難度：0.5

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數的圖象交坐標軸于A（-1，0），B（4，0），C（0，-4）三點，點P是直線BC下方拋物線上一動點．
  （1）求這個二次函數的解析式；
  （2）是否存在點P，使△POC是以OC為底邊的等腰三角形？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）動點P運動到什么位置時，△PBC面積最大，求出此時P點坐標和△PBC的最大面積．
  組卷：5701引用：32難度：0.3

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