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2021-2022學年山東省德州五中八年級（下）開學數學試卷

發布：2024/11/24 10:30:2

一、選擇題（每題4分，共48分）

1．下列圖形是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：336引用：92難度：0.9
解析
2．已知A（-3，2）關于x軸對稱點為A'，則點A'的坐標為（　　）
A．（3，2） B．（2，-3） C．（3，-2） D．（-3，-2）
組卷：315引用：4難度：0.8
解析
3．已知a²+b²+2a-4b+5=0，則（　　）
A．a=-1，b=2 B．a=1，b=2 C．a=1，b=-2 D．a=-1，b=-2
組卷：325引用：1難度：0.7
解析
4．已知a=
√
5
+2，b=
√
5
-2，則
⎷
a
2
+
b
2
+
7
的值為（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：917引用：39難度：0.9
解析
5．等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的角為40度，則頂角的度數為（　　）
A．40° 或65° B．50°或65° C．50°或130° D．40°或130°
組卷：395引用：5難度：0.9
解析
6．若x-5y=7時，則代數式3-2x+10y的值為（　　）
A．17 B．11 C．-11 D．10
組卷：305引用：3難度：0.8
解析
7．如圖，網格中的每個小正方形的邊長為1，A、B是格點，以A、B、C為等腰三角形頂點的所有格點C的個數為（　　）
A．7個 B．8個 C．9個 D．10個
組卷：4658引用：11難度：0.5
解析
8．如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成為一個矩形，通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，可以驗證的等式是（　　）
A．（a+2b）（a-b）=a²+ab-2b²
B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b²
D．a²-b²=（a+b）（a-b）
組卷：1113引用：6難度：0.7
解析

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三、解答題（共7道大題，共78分）

24．閱讀材料：
1
√
2
+
1
=
1
×
（
√
2
-
1
）
（
√
2
+
1
）
（
√
2
-
1
）
=
√
2
-
1
；
1
√
3
+
√
2
=
√
3
-
√
2
（
√
3
+
√
2
）
（
√
3
-
√
2
）
=
√
3
-
√
2
；
1
√
5
+
2
=
√
5
-
2
（
√
5
+
2
）
（
√
5
-
2
）
=
√
5
-
2

…
按照上述式子變形的思路求：
（1）
1
√
7
+
√
6
；
（2）
1
√
n
+
1
+
√
n
（n為正整數）
（3）根據你發現的規律，請計算：
（
1
1
+
√
2
+
1
√
3
+
√
2
+
1
√
4
+
√
3
+
…
+
1
√
2010
+
√
2009
+
1
√
2011
+
√
2010
）
（
1
+
√
2011
）
．
組卷：586引用：9難度：0.3
解析
25．已知，△ABC、△DCE均為等邊三角形，且B、C、E三點在一條直線上，BD與AE相交于點O．
（1）求證：△BCD≌△ACE；
（2）求∠AOB的度數；
（3）連接MN，求證：MN∥BE．
組卷：42引用：1難度：0.3
解析