2021-2022學年新疆烏魯木齊六十四中九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本題共計11小題，每題4分，共計44分，）

• 1．下列函數是y關于x的反比例函數的是（　　）

  A． y = 1 x + 1

  B． y = 1 x 2

  C． y = - 2 x

  D． y = - x 2
  組卷：51引用：2難度：0.7

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• 2．已知反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象過點A（-3，-2），則不在該反比例函數圖象上的點是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-1，-6）

  C． （ 2 3 ， 6 ）

  D． （ - 3 2 ，- 4 ）
  組卷：23引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列各選項的兩個圖形中，不是位似圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：812引用：9難度：0.9

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• 4．如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成的兩部分面積相等，則

  AD

  AB

  為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 4

  C． 1 4

  D． 2 2
  組卷：1282引用：10難度：0.6

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• 5．如圖，小明為了測量一涼亭的高度AB（頂端A到水平地面BD的距離），在涼亭的旁邊放置一個與涼亭臺階BC等高的臺階DE（DE=BC=0.5米，A、B、C三點共線），把一面鏡子水平放置在平臺上的點G處，測得CG=15米，然后沿直線CG后退到點E處，這時恰好在鏡子里看到涼亭的頂端A，測得EG=3米，小明身高1.6米，則涼亭的高度AB約為（　　）

  A．8.5米

  B．9米

  C．9.5米

  D．10米
  組卷：2634引用：11難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點A在雙曲線y=

  k

  x

  上，AB⊥y軸于B，S_△AOB=3，則k=（　　）

  A．3

  B．6

  C．18

  D．不能確定
  組卷：509引用：4難度：0.9

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• 7．如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為

  1

  3

  ，點A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6，則C點坐標為（　　）

  A．（3，2）

  B．（3，1）

  C．（2，2）

  D．（4，2）
  組卷：6874引用：70難度：0.7

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• 8．如圖，由邊長為1的小正方形組成的網格中，點A，B，C都在網格線的交點上，以AB為直徑的⊙O經過點C，若點D在⊙O上，則tan∠ADC=（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 4 5

  D． 3 5
  組卷：286引用：2難度：0.5

  解析

• 9．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點P從A點出發，按A→B→C的方向在AB和BC上移動．記PA=x,點D到直線PA的距離為y,則y關于x的函數大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3378引用：74難度：0.7

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三、解答題（本題共計7小題，每題10分，共計70分，）

• 26．如圖，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，動點D從點B開始在線段BA上以每秒1個單位長度的速度向點A移動，同時動點E從點A開始在線段AE上以每秒2個單位長度的速度向點C移動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止．設點D、E移動的時間為t.
  （1）用含t的代數式表示：AD=

  ，AE=

  ；
  （2）當DE∥BC時，求t的值；
  （3）當t為何值時，△ADE為直角三角形．
  組卷：107引用：2難度：0.3

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• 27．如圖，直線y=-x+4與x軸，y軸分別交于點B，C，點A在x軸負半軸上，且

  OA

  =

  1

  2

  OB

  ，拋物線y=ax²+bx+4經過A，B，C三點．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）點P是第一象限內拋物線上的動點，設點P的橫坐標為m,過點P作PD⊥BC，垂足為點D，用含m的代數式表示線段PD的長，并求出線段PD的最大值．
  （3）設點M為x軸上一動點，當直線CM與直線BC所夾的銳角∠BCM=30°時，直接寫出點M的坐標．
  組卷：100引用：2難度：0.1

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