2022-2023學年天津市西青區楊柳青一中高一（上）期中數學試卷

一、單選題（本大題共9小題，共45分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．若A、B是全集I的真子集，則下列四個命題：①A∩B=A；②A∪B=A；③A∩（?_IB）=?；④A∩B=I；中與命題A?B等價的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：35難度：0.8

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• 2．已知關于x的不等式x²-4ax+3a²＜0，（a＜0）的解集為{x|x₁＜x＜x₂}，則

  x

  1

  +

  x

  2

  +

  a

  x

  1

  x

  2

  的最大值是（　?。?/h2>

  A． 6 3

  B． - 2 3 3

  C． - 4 3 3

  D． 4 3 3
  組卷：263引用：7難度：0.7

  解析

• 3．若函數y=f（x）的定義域為M=[-2，2]，值域為N=[0，2]，則函數y=f（x）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知

  a

  =

  2

  -

  1

  3

  ，

  b

  =

  lo

  g

  2

  1

  3

  ，

  c

  =

  lo

  g

  1

  3

  1

  4

  ，則（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：518難度：0.7

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• 5．某公司為激勵創新，計劃逐年加大研發資金投入．若該公司2015年全年投入研發資金130萬元，在此基礎上，每年投入的研發資金比上一年增長12%，則該公司全年投入的研發資金開始超過200萬元的年份是（　?。?br />（參考數據：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）

  A．2018年

  B．2019年

  C．2020年

  D．2021年
  組卷：3729引用：37難度：0.7

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• 6．設非空集合P，Q滿足，則P∩Q=P，則（　?。?/h2>

  A．?x∈Q，有x∈P	B．?x?Q，有x?P
  C．?x0?Q，使得x0∈P	D．?x0∈Q，使得x0?P
  組卷：14引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題共5小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 19．函數f（x）=mx²+nx-2，m,n∈R．
  （1）當m=0時，若f（f（x））=4x-6，求實數n的值；
  （2）若f（x）＞0的解集是{x|x＜-4或x＞1}，求實數m,n的值；
  （3）當m＜0時，若f（2）=0，求f（x）≤0的解集．
  組卷：97引用：3難度：0.5

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• 20．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  2

  lo

  g

  4

  x

  -

  2

  ）

  （

  lo

  g

  4

  x

  +

  1

  2

  ）

  ．
  （1）當x∈[1，16]時，求該函數的值域；
  （2）求不等式f（x）＞2的解集；
  （3）若f（x）＜mlog₄x對于x∈[4，16]恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：617引用：8難度：0.2

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