2023年山西大學附中中考數學一調試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，請將正確選項涂填在答題卡的選項上.）

• 1．反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）經過點（2，3），則k的值為（　　）

  A．0

  B．3

  C．6

  D．5
  組卷：167引用：5難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形中，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：345引用：16難度：0.8

  解析

• 3．下列命題是假命題的是（　　）

  A．如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3

  B．對頂角相等

  C．如果一個數能被4整除，那么它也能被2整除

  D．內錯角相等
  組卷：483引用：7難度：0.6

  解析

• 4．若關于x的一元二次方程x²+4x+c=0有兩個不相等的實數根，則c的值可能為（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：2566引用：32難度：0.8

  解析

• 5．如圖，AB是半圓的直徑，點D是弧AC的中點，∠ABC=50°，則∠DAB等于（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：817引用：8難度：0.9

  解析

• 6．小敏利用無人機測量某座山的垂直高度AB．如圖所示，無人機在地面BC上方130米的D處測得山頂A的仰角為22°，測得山腳C的俯角為63.5°．已知AC的坡度為1：0.75，點A，B，C，D在同一平面內，則此山的垂直高度AB約為（　　）
  （參考數據：sin63.5°≈0.89，tan63.5°≈2.00，sin22°≈0.37，tan22°≈0.40）

  A．146.4米

  B．222.9米

  C．225.7米

  D．318.6米
  組卷：894引用：4難度：0.4

  解析

• 7．志愿者是自愿貢獻個人的時間和精力，在不計物質報酬的前提下為推動人類發展、社會進步和社會福利事業而提供服務的人員，某醫院要從A、B、C三名志愿者中任意抽調兩人助力全民核酸檢測工作，恰好抽到志愿者B和C的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 6
  組卷：235引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題：55分

• 22．如圖，已知直線a∥b,點C在直線b上，點B到直線a,b的距離分別為1，2．
  （1）利用直尺和圓規作出以BC為底的等腰△ABC，使點A在直線a上（保留作圖痕跡，不寫作法）．
  （2）若（1）中得到的△ABC為等腰直角三角形，求△ABC的面積．
  組卷：93引用：2難度：0.5

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• 23．已知拋物線C₁：y=ax²+bx+c向左平移1個單位長度，再向上平移4個單位長度得到拋物線C₂：y=x²．
  （1）直接寫出拋物線C₁的解析式

  ；
  （2）如圖1，已知拋物線C₁與x軸交于A，B兩點，點A在點B的左側，點P（

  5

  2

  ，t）在拋物線C₁上，QB⊥PB交拋物線于點Q．求點Q的坐標；
  （3）已知點E，M在拋物線C₂上，EM∥x軸，點E在點M的左側，過點M的直線MD與拋物線C₂只有一個公共點（MD與y軸不平行），直線DE與拋物線交于另一點N．若線段NE=DE，設點M，N的橫坐標分別為m,n,直接寫出m和n的數量關系（用含m的式子表示n）為

  ．
  
  組卷：626引用：4難度：0.4

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