2022-2023學年河北省保定市蓮池第一實驗中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每題3分）

• 1．如圖所示的幾何體是由一個正方體和一個圓錐搭建而成，其左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：313引用：6難度：0.8

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• 2．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．2x2+3x-1=2（x2-4）
  C．x2+2=0	D． 4 x 2 + 1 x = 5
  組卷：181引用：2難度：0.8

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• 3．在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，5，從中隨機摸出一個小球，其標號大于2的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：526引用：92難度：0.9

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• 4．如圖，在正方形ABCD中，等邊△AEF的頂點E，F分別在邊BC和CD上，則∠AEB等于（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：473引用：4難度：0.6

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• 5．如圖：AB∥CD∥EF，AD：DF=3：1，BE=12，那么CE的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：3878引用：26難度：0.7

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• 6．如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=60cm,EF=30cm,測得邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=10m,則樹高AB為（　　）m.

  A．5

  B．6.5

  C．7

  D．7.5
  組卷：1101引用：7難度：0.5

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• 7．如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影長為CD，AB∥CD，AB=2m,CD=5m,點P到CD的距離是3m,則點P到AB的距離是（　　）

  A． 5 6 m

  B． 6 7 m

  C． 6 5 m

  D． 10 3 m
  組卷：1339引用：78難度：0.5

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• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點F，則△DEF的周長與△BAF的周長之比為（　　）

  A．9：16

  B．3：4

  C．9：1

  D．3：1
  組卷：520引用：6難度：0.7

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三、解答題（19.20每題8分，21-25每題10分）

• 24．如圖，一次函數y₁=x+1的圖象與反比例函數y₂=

  k

  x

  （k為常數，且k≠0）的圖象都經過點A（m,2）、B（-2，n），設直線AB與y軸交于點C．
  （1）m=

  ，n=

  ，k=

  ；
  （2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
  （3）結合圖象直接寫出：當

  時，y₁＞y₂．
  組卷：245引用：3難度：0.6

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• 25．已知關于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²-1=0．
  （1）若方程有實數根，求實數m的取值范圍；
  （2）若方程兩實數根分別為x₁，x₂，且滿足

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  =9，求實數m的值．
  組卷：457引用：9難度：0.7

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