2021-2022學年福建省廈門市湖里中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題有四個選項，其中有且只有一個選項正確）

• 1．計算4⁰的結果為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：155引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列運算中正確的是（　　）

  A．（-a）4=a4

  B．a2?a3=a6

  C．a6÷a3=a2

  D．（a2）3=a5
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（　　）

  A．4、5、9

  B．2、4、8

  C．3、4、5

  D．1、4、7
  組卷：19引用：1難度：0.6

  解析

• 4．下列由左邊到右邊的變形中，是因式分解的為（　　）

  A．10x2y3=5xy2?2xy	B．m2-n2=（m+n）（m-n）
  C．3m（R+r）=3mR+3mr	D．x2-x-5=（x+2）（x-3）+1
  組卷：617引用：11難度：0.8

  解析

• 5．以下不能夠進行平面鑲嵌的多邊形是（　　）

  A．三角形

  B．四邊形

  C．正五邊形

  D．正六邊形
  組卷：128引用：6難度：0.9

  解析

• 6．一個長方形的長、寬分別為2x、2x-1，它的面積等于（　　）

  A．2x2-2x

  B．4x2-2x

  C．4x2-2

  D．4x4
  組卷：259引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，BD平分∠ABC，則∠DBC的度數是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．70°
  組卷：30引用：3難度：0.7

  解析

• 8．已知m-n=3，則m（m-n）-3n的值是（　　）

  A．0

  B．3

  C．6

  D．9
  組卷：51引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（共9小題）

• 24．姚老師安排喜歡數學的小明同學解決某個數學問題，現讓他觀察下列解題過程：
  因式分解：a²+2ab-3b²=a²+2ab+（b²-b²）-3b²=（a²+2ab+b²）-b²-3b²=（a+b）²-4b²=（a+b+2b）（a+b-2b）=（a+3b）（a-b）．像這樣通過先添上一項出現完全平方式，再減去這項．使得整個式子的值不變的方法叫做“配方法”．請利用這種方法解決下列問題：
  （1）因式分解：a²-8a+15；
  （2）已知等腰三角形的兩邊m、n滿足：m²+n²-4m-10n+29=0，求這個三角形的周長．
  組卷：77引用：1難度：0.6

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• 25．在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，a），點B的坐標為（b,0），且a、b滿足a²-12a+36+|a-b|=0．點C為x軸負半軸上一個動點，OC＜OB，BD⊥AC于點D，交y軸于點E．
  （1）求點A、點B的坐標；
  （2）求證：OD平分∠CDB．
  （3）延長BD到點F，使得BF=AB，連接CF若此時∠ACF=∠ABF，2∠DAO=∠ABD，畫出圖形并證明：CD+CF=AD．
  
  組卷：97引用：1難度：0.1

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